Упр.2.113 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) 3/7; б) 11/8; в) 29/10; г) 0,7; д) 0,24.
Черту обыкновенной дроби можно понимать как знак деления, то есть a/b=a:b
а) 3/7=3:7
Числитель 3 является делимым.
Знаменатель 7 является делителем.
б) 11/8=11:8
Числитель 11 является делимым.
Знаменатель 8 является делителем.
в) 29/10=29:10
Числитель 29 является делимым.
Знаменатель 10 является делителем.
г) При переводе десятичной дроби (0,7) в обыкновенную в числителе дроби записывают число, стоящее после запятой (число 7), а разрядная единица в знаменателе содержит один ноль (столько знаков после запятой в десятичной дроби).
0,7=7/10
Тогда, решение будет записано так,
0,7=7/10=7:10
д) При переводе десятичной дроби (0,24) в обыкновенную в числителе дроби записывают число, стоящее после запятой (число 24), а разрядная единица в знаменателе содержит два нуля (столько знаков после запятой в десятичной дроби).
0,24=24/100
Тогда, решение будет записано так,
0,24=24/100=24:100
Докажите, что если число у кратно 14, то оно делится на 7.
Число y кратно 14 (число y делится на 14).
Это значит, что y можно представить в виде произведения
y=14•a
Число a – некоторое целое число.
Число 14 можно тоже представить в виде произведения множителей 2 и 7 (делители числа 14).
14=2•7
Или y=2•7•a
Выясним, можно ли произведение 2•7•a разделить на 7.
(2•7•a) :7= ?
Для того, чтобы произведение 2•7•a разделить на число 7, можно разделить на 7 только один из множителей и полученное частное умножить на остальные сомножители.
(2•7•a) :7=(7:7)•2•a=1•2•a=2a
Таким образом, деление выполнимо, то есть число y делится на 7.
Что и требовалось доказать.

Черту обыкновенной дроби можно понимать как знак деления, то есть $$\frac{a}{b}=a:b$$.

а) $$\frac{3}{7}=3:7$$

б) $$\frac{11}{8}=11:8$$

в) $$\frac{29}{10}=29:10$$

г) $$0{,}7=\frac{7}{10}=7:10$$

д) $$0{,}24=\frac{24}{100}=24:100$$

Докажем, что если число $$y$$ кратно 14, то оно делится на 7.

Если $$y$$ кратно 14, то $$y=14a$$, где $$a$$ — целое число.

Так как $$14=2\cdot 7$$, получаем:

$$ y=14a=2\cdot 7\cdot a $$

Тогда

$$ y:7=(2\cdot 7\cdot a):7=2a $$

Значит, частное является целым числом, следовательно, $$y$$ делится на 7.

Что и требовалось доказать.

Ответ

а) $$3:7$$; б) $$11:8$$; в) $$29:10$$; г) $$7:10$$; д) $$24:100$$. Если число кратно 14, то оно делится на 7.