Упр.2.112 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Запишите в виде обыкновенной или десятичной дроби частное: а) $$2:5$$; б) $$4:13$$; в) $$17:20$$; г) $$19:43$$.
2. Для изготовления круглых подставок под цветы диаметром $$15\ \text{см}$$ нужно сделать заготовки квадратной формы. Имеются пластмассовые листы размером $$80 \times 140\ \text{см}$$, $$105 \times 145\ \text{см}$$ и $$120 \times 150\ \text{см}$$. Какие из этих листов нужно взять, чтобы было меньше отходов?

а) Представим частное в виде дроби:

$$2:5=\frac{2}{5}=0{,}4$$

б)

$$4:13=\frac{4}{13}$$

в)

$$17:20=\frac{17}{20}=\frac{85}{100}=0{,}85$$

г)

$$19:43=\frac{19}{43}$$

Теперь сравним, сколько квадратов со стороной 15 см можно получить из каждого листа.

Для листа $$80 \times 140$$ см:

$$80:15=5\ (\text{ост. }5), \quad 140:15=9\ (\text{ост. }5)$$

Можно вырезать $$5 \cdot 9=45$$ квадратов.

Для листа $$105 \times 145$$ см:

$$105:15=7, \quad 145:15=9\ (\text{ост. }10)$$

Можно вырезать $$7 \cdot 9=63$$ квадрата.

Для листа $$120 \times 150$$ см:

$$120:15=8, \quad 150:15=10$$

Можно вырезать $$8 \cdot 10=80$$ квадратов.

Наибольшее число заготовок получается из листа $$120 \times 150$$ см, значит, отходов будет меньше всего.

Ответ

а) $$0{,}4$$; б) $$\frac{4}{13}$$; в) $$0{,}85$$; г) $$\frac{19}{43}$$. Чтобы было меньше отходов, нужно взять листы размером $$120 \times 150$$ см.