Упр.2.105 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
- Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби и сократите дробь: а) $$\frac{4}{8}$$; б) $$\frac{15}{25}$$; в) $$\frac{33}{99}$$; г) $$\frac{51}{85}$$.
- а) В машине каждые $$15$$ тыс. км пробега необходимо менять моторное масло, а каждые $$60$$ тыс. км — приводной ремень. Сколько тысяч километров должна проехать после покупки машина, чтобы замена масла и замена приводного ремня совпали?
б) Спутники Ио, Европа, Ганимед и Каллисто планеты Юпитер обращаются вокруг неё за $$42$$, $$85$$, $$172$$ и $$400$$ ч соответственно. За какое наименьшее время они все вместе повторяют своё положение на орбите?
Найдём НОД числителя и знаменателя каждой дроби и сократим дробь.
а) $$\frac{4}{8}$$
НОД $$4$$ и $$8$$ равен $$4$$, значит:
$$\frac{4}{8}=\frac{4:4}{8:4}=\frac{1}{2}$$
б) $$\frac{15}{25}$$
НОД $$15$$ и $$25$$ равен $$5$$, значит:
$$\frac{15}{25}=\frac{15:5}{25:5}=\frac{3}{5}$$
в) $$\frac{33}{99}$$
НОД $$33$$ и $$99$$ равен $$33$$, значит:
$$\frac{33}{99}=\frac{33:33}{99:33}=\frac{1}{3}$$
г) $$\frac{51}{85}$$
НОД $$51$$ и $$85$$ равен $$17$$, значит:
$$\frac{51}{85}=\frac{51:17}{85:17}=\frac{3}{5}$$
Ответ
а) $$\frac{1}{2}$$; б) $$\frac{3}{5}$$; в) $$\frac{1}{3}$$; г) $$\frac{3}{5}$$.
