Упр.2.103 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) 0,7 · 10; б) 5 : 10; в) 4 — 0,8; г) 0,9 + 0,06; д) 1 — 0,7.
Рассмотрите пары чисел: 11 и 13; 15 и 19; 24 и 35; 27 и 32.
а) Как называют числа, представленные в каждой паре?
б) Найдите наименьшее общее кратное чисел в каждой паре. Сделайте вывод.

Подробный ответ

а) Выполним вычисления:

$$0{,}7 \cdot 10 = 7$$
$$5 : 10 = 0{,}5$$
$$4 — 0{,}8 = 3{,}2$$
$$0{,}9 + 0{,}06 = 0{,}96$$
$$1 — 0{,}7 = 0{,}3$$

б) Разложим числа на простые множители:

$$11$$ — простое число, $$13$$ — простое число;
$$15 = 3 \cdot 5,$$ $$19$$ — простое число;
$$24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3,$$ $$35 = 5 \cdot 7;$$
$$27 = 3 \cdot 3 \cdot 3,$$ $$32 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2.$$

Во всех парах числа взаимно простые, так как их НОД равен $$1$$.

Тогда наименьшее общее кратное взаимно простых чисел равно произведению этих чисел:

$$\text{НОК}(11, 13) = 11 \cdot 13 = 143$$
$$\text{НОК}(15, 19) = 15 \cdot 19 = 285$$
$$\text{НОК}(24, 35) = 24 \cdot 35 = 840$$
$$\text{НОК}(27, 32) = 27 \cdot 32 = 864$$

Вывод: если числа взаимно простые, то их НОК равен произведению этих чисел.