Упр.2.102 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Для того, чтобы определить, когда в следующий раз (через сколько дней) все три вида товаров привезут в один день, необходимо найти НОК чисел 2, 3 и 10.
Разложим числа 2, 3 и 10 на простые множители.
2 и 3 – простые числа.
10=2•5
Для того, чтобы определить НОК чисел 2, 3 и 5, необходимо выписать множители, входящие в разложение одного из чисел (10), затем добавить к ним недостающие множители из разложения остальных чисел. В конце необходимо найти значение получившегося произведения.
НОК (2,3,10)=2•5•3=10•3=30
Таким образом, через 30 дней, то есть 1 декабря+30 дней=31 декабря эти товары привезут в один день в следующий раз.
Ответ: 31 декабря.
Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей:
а) 7/15 и 5/12; б) 13/20 и 17/25.

Чтобы найти наименьшее общее кратное знаменателей дробей, разложим знаменатели на простые множители.

а) $$15=3\cdot 5,$$ $$12=2\cdot 2\cdot 3.$$

Берём все простые множители, входящие в разложения чисел, с наибольшими показателями:

$$\text{НОК}(15,12)=2\cdot 2\cdot 3\cdot 5=60.$$

б) $$20=2\cdot 2\cdot 5,$$ $$25=5\cdot 5.$$

Тогда

$$\text{НОК}(20,25)=2\cdot 2\cdot 5\cdot 5=100.$$

Ответ

а) $$60$$; б) $$100$$.