Задание 16 Применяем математику Параграф 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1) пройти по тропе пешком;
2) подняться в вагончике канатной дороги, который едет 1/16 ч. Затем пройти оставшиеся 2 км.
Рассчитайте время различных вариантов похода, если обычно средняя скорость восхождения на гору составляет 1,5 км/ч, а спуска — в два с половиной раза больше. При этом не забудьте добавить время на то, чтобы поесть, полюбоваться чудесными видами природы и отдохнуть. Длина маршрутной тропы на гору Малое седло в Кисловодске равна 5,4 км. Подняться на гору можно разными способами:
1) пройти по тропе туда и обратно 10,8 км пешком;
2) подняться в вагончике канатной дороги, который едет 1/16 ч и отправляется каждые четверть часа. Затем пройти оставшиеся 2 км.
Рассчитайте время различных вариантов похода, если обычно средняя скорость восхождения на гору составляет 1,5 км/ч, а спуска — в два с половиной раза больше. При этом не забудьте заложить время на то, чтобы поесть, полюбоваться чудесными видами природы и отдохнуть.

Скорость спуска с горы:

$$1{,}5 \cdot 2{,}5 = 3{,}75 \text{ км/ч}.$$

1) Если идти пешком туда и обратно, то нужно пройти:

$$5{,}4 \cdot 2 = 10{,}8 \text{ км}.$$

Время на подъём:

$$5{,}4 : 1{,}5 = 3{,}6 \text{ ч}.$$

Время на спуск:

$$5{,}4 : 3{,}75 = 1{,}44 \text{ ч}.$$

Итого:

$$3{,}6 + 1{,}44 = 5{,}04 \text{ ч}.$$

2) Если подняться в вагончике канатной дороги, который едет $$\frac{1}{16}$$ ч, а затем пройти оставшиеся 2 км, то время на пеший подъём составит:

$$2 : 1{,}5 = \frac{4}{3} \text{ ч}.$$

Время на спуск этих 2 км:

$$2 : 3{,}75 = \frac{8}{15} \text{ ч}.$$

Тогда общее время:

$$\frac{1}{16} + \frac{4}{3} + \frac{8}{15} = \frac{15}{240} + \frac{320}{240} + \frac{128}{240} = \frac{463}{240} \text{ ч} \approx 1{,}93 \text{ ч}.$$

Если ещё ждать вагончик, то к этому времени нужно добавить не более $$\frac{1}{4}$$ ч:

$$1{,}93 + 0{,}25 \approx 2{,}18 \text{ ч}.$$

Значит, подъём в вагончике канатной дороги будет быстрее.

Ответ

1) $$5{,}04$$ ч; 2) примерно $$1{,}93$$ ч, а с ожиданием вагончика — до $$2{,}18$$ ч. Быстрее подняться в вагончике канатной дороги.