Задание 14 Применяем математику Параграф 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Задача П. Л. Магницкого. Некий человек нанял работника на год, обещал ему дати 12 рублёв и кафтан. Но тот, работав 7 месяцев, восхотел уйти и просил достойной платы с кафтаном. Хозяин дал ему по достоинству расчёт 5 рублей и кафтан, и ведательно есть, а коликие цены оный кафтан был.

Обозначим стоимость кафтана через $$x$$ руб.

Тогда за год работник должен был получить $$12+x$$ руб., а за 7 месяцев — $$\frac{7}{12}(12+x)$$ руб.

По условию он получил $$5+x$$ руб., значит:

$$\frac{7}{12}(12+x)=5+x$$

Умножим обе части на 12:

$$7(12+x)=60+12x$$

$$84+7x=60+12x$$

$$84-60=12x-7x$$

$$24=5x$$

$$x=\frac{24}{5}=4{,}8$$

Следовательно, кафтан стоил $$4{,}8$$ руб.

Ответ

$$4{,}8$$ руб.