Упр.1.91 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Вычислите 6 %, 12 %, 24 %, 30 %, 60 % числа 420. Предложите разные способы решения этой задачи.
Для того, чтобы найти процент от числа можно воспользоваться следующими способами:
1. Сначала найти 1% от числа.
Затем полученное число умножить на число процентов.
420:100=4,2 — 1%
6% от 420
4,2•6=25,2
12% от 420
4,2•12=50,4
24% от 420
4,2•24=100,8
30% от 420
4,2•30=126
60% от 420
4,2•60=252
2. Представить проценты в виде обыкновенной дроби.
6% от 420
0,06•420=25,2
12% от 420
0,12•420=50,4
24% от 420
0,24•420=100,8
30% от 420
0,3•420=126
60% от 420
0,6•420=252
3. Представить проценты в виде десятичной дроби.
6% от 420
6/100•420=(2•3•42•10)/(10•2•5)=126/5=25,2
12% от 420
12/100•420=(2•6•42•10)/(10•2•5)=252/5=50,4
24% от 420
24/100•420=(2•12•42•10)/(10•2•5)=504/5=100,8
30% от 420
30/100•420=(3•10•42•10)/(10•10)=3•42=126
60% от 420
60/100•420=(6•10•42•10)/(10•10)=252

1) Масса варёного мяса составляет $$76\%$$ массы сырого, значит

$$ 1{,}5 : 76 \cdot 100 = 1{,}97368\ldots \approx 1{,}97 \text{ кг} $$

Чтобы получить $$1{,}5$$ кг отварного мяса, нужно купить примерно $$2$$ кг сырого мяса.

2) Найдём, сколько получится отварного мяса из $$2{,}4$$ кг сырого:

$$ 2{,}4 \cdot 76 : 100 = 1{,}824 \text{ кг} $$

Значит, из $$2{,}4$$ кг сырого мяса получится $$1{,}824$$ кг отварного.

3) Найдём проценты от числа $$420$$.

Первый способ: сначала находим $$1\%$$ числа:

$$ 420 : 100 = 4{,}2 $$

Тогда:

$$ 6\% = 4{,}2 \cdot 6 = 25{,}2 $$

$$ 12\% = 4{,}2 \cdot 12 = 50{,}4 $$

$$ 24\% = 4{,}2 \cdot 24 = 100{,}8 $$

$$ 30\% = 4{,}2 \cdot 30 = 126 $$

$$ 60\% = 4{,}2 \cdot 60 = 252 $$

Второй способ: представить проценты в виде десятичной дроби:

$$ 6\% = 0{,}06,\quad 12\% = 0{,}12,\quad 24\% = 0{,}24,\quad 30\% = 0{,}3,\quad 60\% = 0{,}6 $$

Тогда:

$$ 420 \cdot 0{,}06 = 25{,}2 $$

$$ 420 \cdot 0{,}12 = 50{,}4 $$

$$ 420 \cdot 0{,}24 = 100{,}8 $$

$$ 420 \cdot 0{,}3 = 126 $$

$$ 420 \cdot 0{,}6 = 252 $$

Ответ: примерно $$2$$ кг сырого мяса; $$1{,}824$$ кг отварного мяса; $$25{,}2$$; $$50{,}4$$; $$100{,}8$$; $$126$$; $$252$$.