Упр.1.88 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

В треугольнике AВС угол А в 2 раза больше угла В и на 20 меньше угла С. Найдите углы треугольника AВС.
Пусть B=x°.
Составим краткую запись условий задачи.
A в 2 раза больше на 20° меньше
B
C
Известно, что A в 2 раза больше B, значит, A=2x°.
Также известно, что A на 20° меньше C, значит, C на 20° больше A, то есть C=2x+20.
Напомним, что сумма углов любого треугольника равна 180°, то есть A+B+C=180°.
Составим и решим уравнение.
2x+x+2x+20=180
Приведём подобные слагаемые.
5x+20=180
Неизвестно слагаемое 5x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
5x=180-20
Или, выполнив вычитание,
5x=160
Неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=160:5
Или, выполнив деление,
x=32° — B.
Значит, A=2x°=2•32=64° и
C=2x+20=2•32+20=64+20=84°.
Ответ: A=64°,B=32°,C=84°.

1) Если масса котёнка составляет $$7\%$$ массы кошки, то $$350$$ г — это $$7\%$$ массы кошки.

Найдём $$1\%$$ массы кошки:

$$350 : 7 = 50$$

Тогда $$100\%$$ массы кошки:

$$50 \cdot 100 = 5000$$ г $$= 5$$ кг.

Ответ: $$5$$ кг.

2) Пусть $$\angle B = x^\circ$$. Тогда $$\angle A = 2x^\circ$$, а так как $$\angle A$$ на $$20^\circ$$ меньше $$\angle C$$, то $$\angle C = 2x + 20$$.

Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$, значит:

$$ x + 2x + (2x + 20) = 180 $$

$$ 5x + 20 = 180 $$

$$ 5x = 160 $$

$$ x = 32 $$

Следовательно,

$$ \angle B = 32^\circ,\quad \angle A = 2 \cdot 32 = 64^\circ,\quad \angle C = 64 + 20 = 84^\circ. $$

Ответ: $$\angle A = 64^\circ,\ \angle B = 32^\circ,\ \angle C = 84^\circ.$$