Упр.1.87 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Известно, что KLM=80°, а MKL – в 4 раза меньше.
Тогда, чтобы найти MKL, необходимо градусную меру KLM разделить на 4.
Значит, MKL=80°:4=20°.
Напомним, что сумма углов любого треугольника равна 180° .
Получим, что KLM+MKL+KML=180°.
Подставим в формулу известные величины.
80°+20°+KML=180°.
Неизвестно слагаемое — KML.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
KML=180°-80°-20°=100°-20°=80°
Ответ: 80°.

Пусть $$x$$ — число всех страниц в книге. Тогда $$21\%$$ от этого числа составляет 105 страниц:

$$0{,}21x=105$$

Найдём $$x$$:

$$x=\frac{105}{0{,}21}=500$$

Значит, в книге 500 страниц.

Ответ: 500 страниц.

Ход решения

Так как $$\angle KLM=80^\circ$$, а $$\angle MKL$$ в 4 раза меньше, то

$$\angle MKL=80^\circ:4=20^\circ$$

Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$, значит:

$$\angle KLM+\angle MKL+\angle KML=180^\circ$$

Подставим известные значения:

$$80^\circ+20^\circ+\angle KML=180^\circ$$

Тогда

$$\angle KML=180^\circ-80^\circ-20^\circ=80^\circ$$

Ответ: $$80^\circ$$.