Упр.1.77 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
- Среднее арифметическое трёх чисел равно $$2{,}9$$. Найдите эти числа, если третье число в $$3{,}2$$ раза больше первого, а второе на $$0{,}9$$ больше первого.
- Среднее арифметическое трёх чисел равно $$2{,}64$$. Найдите эти числа, если первое число в $$2{,}7$$ раза больше третьего, а второе на $$0{,}4$$ больше третьего.
- а) На рисунке $$19$$ найдите, используя чертёжный треугольник, острые, прямые и тупые углы.
б) Измерьте углы транспортиром. Есть ли среди углов равные?
1) Пусть первое число равно $$x$$. Тогда второе число равно $$x+0{,}9$$, а третье — $$3{,}2x$$.
По условию среднее арифметическое этих чисел равно $$2{,}9$$, значит:
$$\frac{x+(x+0{,}9)+3{,}2x}{3}=2{,}9$$
$$5{,}2x+0{,}9=8{,}7$$
$$5{,}2x=7{,}8$$
$$x=1{,}5$$
Тогда:
$$x+0{,}9=1{,}5+0{,}9=2{,}4$$
$$3{,}2x=3{,}2\cdot 1{,}5=4{,}8$$
2) Пусть третье число равно $$x$$. Тогда первое число равно $$2{,}7x$$, а второе — $$x+0{,}4$$.
По условию:
$$\frac{2{,}7x+(x+0{,}4)+x}{3}=2{,}64$$
$$4{,}7x+0{,}4=7{,}92$$
$$4{,}7x=7{,}52$$
$$x=1{,}6$$
Тогда:
$$2{,}7x=2{,}7\cdot 1{,}6=4{,}32$$
$$x+0{,}4=1{,}6+0{,}4=2$$
а) Острые углы: $$\angle KON$$, $$\angle MON$$, $$\angle RTS$$, $$\angle PTR$$, $$\angle PTS$$, $$\angle XYV$$.
Прямой угол: $$\angle QTP$$.
Тупые углы: $$\angle KOM$$, $$\angle QTR$$, $$\angle QTS$$, $$\angle ZYV$$.
б) Равные углы: $$\angle MON=\angle PTS$$.
Ответ
1) $$1{,}5$$; $$2{,}4$$; $$4{,}8$$. 2) $$4{,}32$$; $$2$$; $$1{,}6$$. а) Острые: $$\angle KON$$, $$\angle MON$$, $$\angle RTS$$, $$\angle PTR$$, $$\angle PTS$$, $$\angle XYV$$; прямой: $$\angle QTP$$; тупые: $$\angle KOM$$, $$\angle QTR$$, $$\angle QTS$$, $$\angle ZYV$$. б) $$\angle MON=\angle PTS$$.
