Упр.1.73 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Постройте биссектрису: а) прямого угла; б) развёрнутого угла.

Пусть скорость туриста при подъёме в гору равна $$x$$ км/ч. Тогда на равнине его скорость равна $$1{,}5x$$ км/ч, а при спуске — $$2x$$ км/ч.

Найдём путь на каждом участке:

$$ 1{,}5x \cdot 2 = 3x $$
— по равнине;
$$ x \cdot 1{,}5 = 1{,}5x $$
— в гору;
$$ 2x \cdot 2{,}5 = 5x $$
— с горы.

Тогда весь путь равен:

$$ 3x + 1{,}5x + 5x = 9{,}5x $$

Всё время движения:

$$ 2 + 1{,}5 + 2{,}5 = 6 \text{ ч} $$

Средняя скорость равна:

$$ \frac{9{,}5x}{6} = 4{,}75 $$

Решим уравнение:

$$ 9{,}5x = 4{,}75 \cdot 6 $$
$$ 9{,}5x = 28{,}5 $$
$$ x = \frac{28{,}5}{9{,}5} = 3 $$

Значит, скорость туриста при подъёме в гору равна $$3$$ км/ч.

а) Биссектриса прямого угла делит его пополам, поэтому каждый угол равен:

$$ 90^\circ : 2 = 45^\circ $$

б) Биссектриса развёрнутого угла делит его пополам, поэтому каждый угол равен:

$$ 180^\circ : 2 = 90^\circ $$

Ответ

$$3$$ км/ч; а) $$45^\circ$$; б) $$90^\circ$$.