Упр.1.71 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) 6 ч; в) 11 ч; д) 3 ч 30 мин;
б) 5 ч; г) 16 ч; е) 14 ч 30 мни?

Полный круг на циферблате равен $$360^\circ$$. Между соседними часами — 12 равных делений, значит, одному часу соответствует

$$360^\circ : 12 = 30^\circ.$$

Тогда угол между стрелками в целые часы равен числу часов, умноженному на $$30^\circ$$.

а) $$6 \cdot 30^\circ = 180^\circ$$.

б) $$5 \cdot 30^\circ = 150^\circ$$.

в) $$11 \text{ ч}$$ — это то же самое, что $$1 \text{ ч}$$ по положению стрелок, поэтому

$$1 \cdot 30^\circ = 30^\circ.$$

г) $$16 \text{ ч} = 4 \text{ ч}$$, значит

$$4 \cdot 30^\circ = 120^\circ.$$

д) В $$3 \text{ ч } 30 \text{ мин}$$ минутная стрелка стоит на 6, а часовая находится посередине между 3 и 4. Тогда угол между ними:

$$3 \cdot 30^\circ + 30^\circ : 2 = 90^\circ + 15^\circ = 75^\circ.$$

е) $$14 \text{ ч } 30 \text{ мин} = 2 \text{ ч } 30 \text{ мин}$$, значит

$$2 \cdot 30^\circ + 30^\circ : 2 = 60^\circ + 15^\circ = 75^\circ.$$

Одинаковый ответ в пунктах д) и е) получается потому, что в обоих случаях стрелки занимают одно и то же положение на циферблате.

Ответ

а) $$180^\circ$$; б) $$150^\circ$$; в) $$30^\circ$$; г) $$120^\circ$$; д) $$75^\circ$$; е) $$75^\circ$$.