Упр.1.68 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) 240; б) 900; в) 80; г) 7.
Найдите, какую часть прямого и какую часть развёрнутого углов составляют углы, равные 1°, 10°, 20°, 30°, 45°, 60°, 75°, 90°.

Чтобы найти $$0{,}4$$ числа, нужно умножить это число на $$0{,}4$$.

а) $$240 \cdot 0{,}4 = 96$$
б) $$900 \cdot 0{,}4 = 360$$
в) $$80 \cdot 0{,}4 = 32$$
г) $$7 \cdot 0{,}4 = 2{,}8$$

Прямой угол равен $$90^\circ$$, а развёрнутый угол равен $$180^\circ$$. Поэтому искомую часть находим делением величины угла на $$90$$ или на $$180$$.

$$1^\circ$$ от прямого угла: $$\frac{1}{90}$$
$$1^\circ$$ от развёрнутого угла: $$\frac{1}{180}$$

$$10^\circ$$ от прямого угла: $$\frac{10}{90}=\frac{1}{9}$$
$$10^\circ$$ от развёрнутого угла: $$\frac{10}{180}=\frac{1}{18}$$

$$20^\circ$$ от прямого угла: $$\frac{20}{90}=\frac{2}{9}$$
$$20^\circ$$ от развёрнутого угла: $$\frac{20}{180}=\frac{1}{9}$$

$$30^\circ$$ от прямого угла: $$\frac{30}{90}=\frac{1}{3}$$
$$30^\circ$$ от развёрнутого угла: $$\frac{30}{180}=\frac{1}{6}$$

$$45^\circ$$ от прямого угла: $$\frac{45}{90}=\frac{1}{2}$$
$$45^\circ$$ от развёрнутого угла: $$\frac{45}{180}=\frac{1}{4}$$

$$60^\circ$$ от прямого угла: $$\frac{60}{90}=\frac{2}{3}$$
$$60^\circ$$ от развёрнутого угла: $$\frac{60}{180}=\frac{1}{3}$$

$$75^\circ$$ от прямого угла: $$\frac{75}{90}=\frac{5}{6}$$
$$75^\circ$$ от развёрнутого угла: $$\frac{75}{180}=\frac{5}{12}$$

$$90^\circ$$ от прямого угла: $$\frac{90}{90}=1$$
$$90^\circ$$ от развёрнутого угла: $$\frac{90}{180}=\frac{1}{2}$$

Ответ

а) $$96$$; б) $$360$$; в) $$32$$; г) $$2{,}8$$.
$$1^\circ$$ — $$\frac{1}{90}$$ прямого и $$\frac{1}{180}$$ развёрнутого;
$$10^\circ$$ — $$\frac{1}{9}$$ и $$\frac{1}{18}$$;
$$20^\circ$$ — $$\frac{2}{9}$$ и $$\frac{1}{9}$$;
$$30^\circ$$ — $$\frac{1}{3}$$ и $$\frac{1}{6}$$;
$$45^\circ$$ — $$\frac{1}{2}$$ и $$\frac{1}{4}$$;
$$60^\circ$$ — $$\frac{2}{3}$$ и $$\frac{1}{3}$$;
$$75^\circ$$ — $$\frac{5}{6}$$ и $$\frac{5}{12}$$;
$$90^\circ$$ — $$1$$ и $$\frac{1}{2}$$.