Упр.1.49 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Александрийский маяк — одно из семи чудес света был выше изображённой на фотографии Троицкой башни Московского Кремля в 1,75 раза, но ниже здания МГУ на 100 м. Найдите высоту этих сооружений, если Троицкая башня на 60 м ниже Александрийского маяка.
Пусть высота Троицкой башни равна x метров.
Составим краткую запись условий задачи.
Троицкая башня x м, на 60 м меньше
Александрийский маяк 1,75x
Здание МГУ больше на 100 м
Составим и решим уравнение:
x+60=1,75x
Перенесём x в правую часть уравнения, получим
1,75x-x=60
Или, выполнив вычитание,
0,75x=60
Неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=60:0,75
Или, выполнив деление,
x=80 (м) – высота Троицкой башни Московского Кремля.
Значит, 1,75x=1,75•80=140 (м) – высота Александрийского маяка.
Тогда, 140+100=240 (м) – высота МГУ.
Ответ: 80 м, 140 м и 240 м.

1) Найдём, сколько воды ушло на полив огорода:

$$450 \cdot 60 : 100 = 270 \text{ (л)}$$

2) Найдём, сколько воды осталось в бочке:

$$450 — 270 = 180 \text{ (л)}$$

Ответ: 180 л.

Ход решения

Пусть высота Троицкой башни равна $$x$$ м. Тогда высота Александрийского маяка равна $$1{,}75x$$ м.

По условию Троицкая башня на 60 м ниже маяка, значит:

$$x + 60 = 1{,}75x$$

Перенесём $$x$$ в правую часть:

$$1{,}75x — x = 60$$

$$0{,}75x = 60$$

$$x = 60 : 0{,}75 = 80$$

Значит, высота Троицкой башни равна 80 м.

Тогда высота Александрийского маяка:

$$1{,}75 \cdot 80 = 140 \text{ (м)}$$

Высота здания МГУ на 100 м больше:

$$140 + 100 = 240 \text{ (м)}$$

Ответ: 80 м, 140 м и 240 м.