Задание 1 Применяем математику Параграф 5 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Рассчитайте собственную скорость экскурсионного теплохода, если за 5 ч ему надо проплыть путь по течению реки, а за 7 ч вернуться обратно. Скорость течения реки 3 км/ч.

Пусть собственная скорость теплохода равна $$x$$ км/ч. Тогда по течению его скорость равна $$x+3$$ км/ч, а против течения — $$x-3$$ км/ч.

Так как путь туда и обратно одинаковый, составим уравнение:

$$ 5(x+3)=7(x-3) $$

Раскроем скобки:

$$ 5x+15=7x-21 $$

Перенесём неизвестные в одну сторону, числа — в другую:

$$ 5x-7x=-21-15 $$

$$ -2x=-36 $$

$$ x=18 $$

Значит, собственная скорость теплохода равна $$18$$ км/ч.

Ответ

$$18$$ км/ч.