Упр.1.20 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) одного из множителей; б) обоих множителей?
Приведите примеры.
2) Может ли частное оказаться больше делимого? Приведите примеры.
Витя начал читать ту же книгу, что и Дима, когда Дима прочитал уже 132 страницы, и догнал его через 3 дня. Сколько страниц в день читал Витя, если Дима читал в 3 раза меньше страниц в день, чем Витя?
Пусть Дима читал x страниц в день.
Поскольку, Дима читал в 3 раза меньше страниц в день, чем Витя, то Витя читал в 3 раза больше страниц в день, чем Дима, то есть 3x страниц в день читал Витя.
Витя начал читать книгу и за 3 дня догнал Диму, значит, он прочитал за это время 3•3x=9x страниц книги.
Дима уже прочитал 132 страницы и ещё мальчики читали 3 дня вместе, то есть Дима прочитал к этому времени 132+3x страниц книги.
Так как Витя догнал по чтению Диму, то они прочитали книгу до одного места.
Значит, можно составить следующее уравнение:
9x=132+3x
Перенесём слагаемое 3x в левую часть уравнения, поменяв при этом знак слагаемого, получим:
9x-3x=132
Или, выполнив вычитание,
6x=132
Неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=132:6
Или, выполнив деление,
x=22 (с) – в день читал Дима.
Витя читал в 3 раза больше страниц в день, то есть
3x=3•22=66 (с) – в день читал Витя.
Ответ: 66 страниц.

1) Произведение двух чисел может быть меньше одного из множителей, если один из множителей меньше $$1$$.

Например:

$$12 \cdot 0{,}4 = 4{,}8,\quad 4{,}8 < 12$$

$$10 \cdot 0{,}1 = 1,\quad 1 < 10$$

Произведение двух чисел может быть меньше обоих множителей, если оба множителя меньше $$1$$.

Например:

$$0{,}2 \cdot 0{,}3 = 0{,}06,\quad 0{,}06 < 0{,}2 \text{ и } 0{,}06 < 0{,}3$$

$$0{,}5 \cdot 0{,}5 = 0{,}25,\quad 0{,}25 < 0{,}5$$

2) Частное может оказаться больше делимого, если делитель меньше $$1$$.

Например:

$$25 : 0{,}5 = 50,\quad 50 > 25$$

$$100 : 0{,}1 = 1000,\quad 1000 > 100$$

3) Пусть Дима читал $$x$$ страниц в день. Тогда Витя читал в 3 раза больше, то есть $$3x$$ страниц в день.

За 3 дня Витя прочитал $$3 \cdot 3x = 9x$$ страниц, а Дима за это время прочитал $$132 + 3x$$ страниц.

Так как Витя догнал Диму, составим уравнение:

$$9x = 132 + 3x$$

$$9x — 3x = 132$$

$$6x = 132$$

$$x = 132 : 6 = 22$$

Значит, Дима читал $$22$$ страницы в день, а Витя:

$$3x = 3 \cdot 22 = 66$$

Ответ

1) Да, может. 2) Да, может. 3) $$66$$ страниц в день.