Упр.1.198 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) 1,7 · (3,9658 + 16,0142) — 8,591 : (7,1 — 5,68);
б) ((4 : 0,128 + 14628,25) : 1,011 · 0,00008 + 6,84) : 12,5.
Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках.
Если выражение содержит действия первой и второй ступени, то сначала выполняют действия второй ступени по порядку слева направо, а потом действия первой ступени, также по порядку слева направо.
При этом сложение и вычитание чисел называют действиями первой ступени, а умножение и деление чисел – действиями второй ступени.
Над примерами расставим цифрами порядок действий.
а) 1,7•(3,9658+16,0142)-8,591:(7,1-5,68)=1,7•19,98-8,591:(7,1-5,68)=1,7•19,98-8,591:1,42==33,966-8,591:1,42=33,966-6,05=27,916
б) ((4:0,128+14 628,25) :1,011•0,00008+6,84) :12,5=((31,25+14 628,25) :1,011•0,00008+6,84) :12,5=(14 659,5:1,011•0,00008+6,84) :12,5=(14 500•0,00008+6,84) :12,5=(1,16+6,84) :12,5=8:12,5=0,64

Подробный ответ

а) Сначала выполняем действия в скобках, затем умножение и деление:

$$ 1{,}7 \cdot (3{,}9658 + 16{,}0142) — 8{,}591 : (7{,}1 — 5{,}68) $$
$$ = 1{,}7 \cdot 19{,}98 — 8{,}591 : 1{,}42 $$
$$ = 33{,}966 — 6{,}05 $$
$$ = 27{,}916 $$

б) Сначала выполняем действия в скобках, затем умножение и деление слева направо:

$$ ((4 : 0{,}128 + 14628{,}25) : 1{,}011 \cdot 0{,}00008 + 6{,}84) : 12{,}5 $$
$$ = ((31{,}25 + 14628{,}25) : 1{,}011 \cdot 0{,}00008 + 6{,}84) : 12{,}5 $$
$$ = (14659{,}5 : 1{,}011 \cdot 0{,}00008 + 6{,}84) : 12{,}5 $$
$$ = (14500 \cdot 0{,}00008 + 6{,}84) : 12{,}5 $$
$$ = (1{,}16 + 6{,}84) : 12{,}5 $$
$$ = 8 : 12{,}5 $$
$$ = 0{,}64 $$