Упр.1.197 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

Составим краткую запись условий задачи.
5 м + 2 б = 54 карандаша
3 м + 2 б = 42 карандаша
Вычтем второе выражение из первого, получим
5 м – 3 м = 12 карандашей.
Или, в двух маленьких коробках – 12 карандашей.
Значит, в одной маленькой коробке
12:2=6 карандашей.
Подставим полученное значение во второе выражение.
3•6+2 б=42
Тогда, в двух больших коробках
42-18=24 карандаша.
Таким образом, в одной большой коробке
24:2=12 карандашей.
Ответ: 6 карандашей и 12 карандашей.

Подробный ответ

Обозначим: м — число карандашей в одной маленькой коробке, б — число карандашей в одной большой коробке.

Тогда по условию:

$$ 5м + 2б = 54 $$
$$ 3м + 2б = 42 $$

Вычтем второе уравнение из первого:

$$ (5м + 2б) — (3м + 2б) = 54 — 42 $$
$$ 2м = 12 $$
$$ м = 6 $$

Теперь подставим найденное значение в одно из уравнений, например во второе:

$$ 3 \cdot 6 + 2б = 42 $$
$$ 18 + 2б = 42 $$
$$ 2б = 24 $$
$$ б = 12 $$

Значит, в одной маленькой коробке 6 карандашей, а в одной большой — 12 карандашей.