Упр.1.19 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) 7000 · 0,1; б) 600 · 0,2; в) 48 · 0,25; г) 32 · 0,125; д) 114 · 0,5?
У продавца на конец рабочего дня остались непроданными 800 г конфет «Нива» по 156 р. за 1 кг и 1,7 кг конфет «Жар-птица». Он смешал оба сорта, получив ассорти по цене 196,8 р. По какой цене первоначально продавались конфеты «Жар-птица»?
По условию задачи, на конец рабочего дня осталось 800 г=0,8 кг конфет «Нива» по цене 156 р. за 1 кг и 1,7 кг конфет «Жар-птица».
Значит, стоимость оставшихся конфет «Нива»:
0,8•156=124,8 (р) – стоимость оставшихся конфет «Нива».
Пусть цена 1 кг конфет «Жар-птица» равна x рублей.
Тогда, стоимость оставшихся конфет «Жар-птица» равна 1,7x рублей.
Стоимость всех оставшихся конфет:
124,8+1,7x
Также известно, что продавец смешал оба сорта конфет, получив ассорти по цене 196,8 р. — среднее арифметическое.
Среднее арифметическое нескольких чисел – это сумма этих чисел, которую разделили на количество слагаемых, в нашем случае – на массу конфет.
Найдём массу оставшихся конфет:
0,8+1,7=2,5 (кг) – масса оставшихся конфет.
Составим уравнение:
(124,8+1,7x) :2,5=196,8
Решим уравнение относительно деления, то есть неизвестно делимое 124,8+1,7x.
Для того, чтобы найти делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим
124,8+1,7x=196,8•2,5
Или, выполнив умножение,
124,8+1,7x=492
Теперь решим уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 1,7x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
1,7x=492-124,8
Или, выполнив вычитание,
1,7x=367,2
Неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=367,2:1,7=3 672:17
x=216 (р.) – стоимость 1 кг конфет «Жар-птица».
Ответ: 216 рублей.

а) $$7000 \cdot 0{,}1 = 7000 \cdot \frac{1}{10} = 7000 : 10 = 700$$

б) $$600 \cdot 0{,}2 = 600 \cdot \frac{1}{5} = 600 : 5 = 120$$

в) $$48 \cdot 0{,}25 = 48 \cdot \frac{1}{4} = 48 : 4 = 12$$

г) $$32 \cdot 0{,}125 = 32 \cdot \frac{1}{8} = 32 : 8 = 4$$

д) $$114 \cdot 0{,}5 = 114 \cdot \frac{1}{2} = 114 : 2 = 57$$

Пусть цена 1 кг конфет «Жар-птица» равна $$x$$ рублей.

Тогда 800 г $$= 0{,}8$$ кг конфет «Нива» стоят

$$0{,}8 \cdot 156 = 124{,}8$$

руб., а $$1{,}7$$ кг конфет «Жар-птица» стоят $$1{,}7x$$ руб.

Всего осталось $$0{,}8 + 1{,}7 = 2{,}5$$ кг конфет, значит, цена 1 кг ассорти равна

$$\frac{124{,}8 + 1{,}7x}{2{,}5} = 196{,}8$$

Отсюда

$$ 124{,}8 + 1{,}7x = 196{,}8 \cdot 2{,}5 \\ 124{,}8 + 1{,}7x = 492 \\ 1{,}7x = 492 — 124{,}8 \\ 1{,}7x = 367{,}2 \\ x = 367{,}2 : 1{,}7 = 216 $$

Ответ

а) 700; б) 120; в) 12; г) 4; д) 57. Цена конфет «Жар-птица» — 216 руб. за 1 кг.