Упр.1.18 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Составим краткую запись условий задачи.
Первое число 9,3
Второе число в 3 раза меньше
Третье число в 1,5 раза больше
Четвёртое число
Среднее арифметическое чисел – 5,9
Известно, что второе число в 3 раза меньше первого числа, то есть необходимо первое число разделить на 3:
9,3:3=3,1 — второе число.
Пусть четвёртое число равно x.
По условию, третье число в 1,5 раза больше четвёртого числа.
Значит, третье число равно 1,5x.
Также известно, что среднее арифметическое чисел – 5,9.
Среднее арифметическое нескольких чисел – это сумма этих чисел, которую разделили на количество слагаемых.
Составим уравнение:
(9,3+3,1+1,5x+x) :4=5,9
Приведём подобные слагаемые в скобках выражения.
(12,4+2,5x) :4=5,9
Решим уравнение относительно деления, то есть неизвестно делимое 12,4+2,5x.
Для того, чтобы найти делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим
12,4+2,5x=5,9•4
Или, выполнив умножение,
12,4+2,5x=23,6
Теперь решим уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 2,5x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
2,5x=23,6-12,4
Или, выполнив вычитание,
2,5x=11,2
Неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=11,2:2,5=112:25
x=4,48 — четвёртое число.
Третье число больше четвёртого в 1,5 раза, получим
4,48•1,5=6,72 — третье число.
Ответ: 6,72 и 4,48.

Сначала найдём, сколько цветов купили всего:

$$35+26+39+28+20+26+29=203.$$

Теперь проверим, можно ли разделить 203 цветка на 7 одинаковых букетов:

$$203:7=29.$$

Делится без остатка, значит, из всех этих цветов можно сделать 7 одинаковых букетов.

Ответ: можно.

Ход решения

Второе число в 3 раза меньше первого, значит:

$$9{,}3:3=3{,}1.$$

Пусть четвёртое число равно $$x$$, тогда третье число равно $$1{,}5x$$.

По условию среднее арифметическое этих четырёх чисел равно $$5{,}9$$, составим уравнение:

$$\frac{9{,}3+3{,}1+x+1{,}5x}{4}=5{,}9.$$

Упростим:

$$\frac{12{,}4+2{,}5x}{4}=5{,}9$$

$$12{,}4+2{,}5x=23{,}6$$

$$2{,}5x=23{,}6-12{,}4$$

$$2{,}5x=11{,}2$$

$$x=11{,}2:2{,}5=4{,}48.$$

Значит, четвёртое число равно $$4{,}48$$, а третье:

$$1{,}5\cdot 4{,}48=6{,}72.$$

Ответ: $$6{,}72$$ и $$4{,}48$$.