Упр.1.165 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) птиц; б) овец; в) лошадей; г) коров.
В пяти маленьких и двух больших коробках 54 цветных карандаша, а в трёх маленьких и двух больших коробках 42 карандаша. Сколько карандашей в одной маленькой и сколько в одной большой коробке?
Составим краткую запись условий задачи.
5 м + 2 б = 54 карандаша
3 м + 2 б = 42 карандаша
Вычтем второе выражение из первого, получим
5 м – 3 м = 12 карандашей.
Или, в двух маленьких коробках – 12 карандашей.
Значит, в одной маленькой коробке
12:2=6 карандашей.
Подставим полученное значение во второе выражение.
3•6+2 б=42
Тогда, в двух больших коробках
42-18=24 карандаша.
Таким образом, в одной большой коробке
24:2=12 карандашей.
Ответ: 6 карандашей и 12 карандашей.

Обобщающие слова:

• птиц — стая;
• овец — отара;
• лошадей — табун;
• коров — стадо.

Обозначим число карандашей в маленькой коробке через $$m$$, а в большой — через $$b$$.

Тогда по условию:

$$ 5m+2b=54 $$
$$ 3m+2b=42 $$

Вычтем из первого уравнения второе:

$$ (5m+2b)-(3m+2b)=54-42 $$
$$ 2m=12 $$
$$ m=6 $$

Значит, в одной маленькой коробке 6 карандашей.

Подставим это значение во второе уравнение:

$$ 3\cdot 6+2b=42 $$
$$ 18+2b=42 $$
$$ 2b=24 $$
$$ b=12 $$

Значит, в одной большой коробке 12 карандашей.

Ответ

а) стая; б) отара; в) табун; г) стадо. В одной маленькой коробке — 6 карандашей, в одной большой — 12 карандашей.