Упр.1.160 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Известно, что KLM=80°, а MKL – в 4 раза меньше.
Тогда, чтобы найти MKL, необходимо градусную меру KLM разделить на 4.
Значит, MKL=80°:4=20°.
Напомним, что сумма углов любого треугольника равна 180° .
Получим, что KLM+MKL+KML=180°.
Подставим в формулу известные величины.
80°+20°+KML=180°.
Неизвестно слагаемое — KML.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
KML=180°-80°-20°=100°-20°=80°
Ответ: 80°.
Найдите пересечение множеств A и С, если A — множество всех натуральных чисел от 1 до 30, которые при делении на 3 дают остаток 1, а С — множество всех натуральных чисел до 30, которые делятся на 4 без остатка.
Составим множество А.
А={4,7,10,13,16,19,22,25,28}.
Составим множество С.
С={4,8,12,16,20,24,28}.
Пересечением множеств называется множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат одновременно обоим множествам.
А С={4,16,28}.

1) Найдём угол $$\angle MKL$$. Он в 4 раза меньше угла $$\angle KLM$$, значит

$$\angle MKL = 80^\circ : 4 = 20^\circ.$$

2) Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$, поэтому

$$\angle KLM + \angle MKL + \angle KML = 180^\circ.$$

Подставим известные значения:

$$80^\circ + 20^\circ + \angle KML = 180^\circ.$$

Тогда

$$\angle KML = 180^\circ — 80^\circ — 20^\circ = 80^\circ.$$

3) Составим множества.

$$A = \{4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28\},$$

так как это натуральные числа от 1 до 30, дающие при делении на 3 остаток 1.

$$C = \{4, 8, 12, 16, 20, 24, 28\},$$

так как это числа до 30, делящиеся на 4 без остатка.

Общие элементы множеств $$A$$ и $$C$$:

$$A \cap C = \{4, 16, 28\}.$$

Ответ

$$\angle KML = 80^\circ,$$ $$A \cap C = \{4, 16, 28\}.$$