Упр.1.155 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) угол М равен 90°, сторона MN равна 7 см и МК равна 5 см;
б) угол М равен 60°, а стороны MN и МК равны по 6 см;
в) угол М равен 135°, а стороны MN и МК равны по 4 см.
Определите вид треугольников. Из одного пункта в противоположных направлениях отправились два велосипедиста, и через 1,5 ч расстояние между ними стало 39 км. С какой скоростью двигались велосипедисты. если скорость одного из них была на 2 км/ч больше скорости другого?
Для того, чтобы найти скорость, необходимо расстояние разделить на затраченное время.
39:1,5=390:15=26 (км/ч) – скорость удаления велосипедистов.
Пусть скорость одного из велосипедистов равна x км/ч.
Скорость другого велосипедиста на 2 км/ч больше скорости первого.
Тогда, скорость второго велосипедиста равна x+2 км/ч.
Велосипедисты движутся в противоположных направлениях, значит, скорость удаления равна сумме скоростей велосипедистов.
Составим и решим уравнение.
x+x+2=26
2x+2=26
Неизвестно слагаемое 2x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
2x=26-2
2x=24
Неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=24:2
x=12 (км/ч) – скорость первого велосипедиста.
Значит, скорость второго велосипедиста составила
x+2=12+2=14 (км/ч) – скорость второго велосипедиста.
Ответ: 12 км/ч и 14 км/ч.

Подробный ответ

а) Построим угол $$M=90^\circ$$. На его сторонах отложим от точки $$M$$ отрезки $$MN=7$$ см и $$MK=5$$ см. Соединим точки $$N$$ и $$K$$.

Получится прямоугольный треугольник $$MNK$$. Так как его катеты не равны, треугольник разносторонний.

б) Построим угол $$M=60^\circ$$. На его сторонах отложим от точки $$M$$ отрезки $$MN=6$$ см и $$MK=6$$ см. Соединим точки $$N$$ и $$K$$.

Получится треугольник $$MNK$$ с равными сторонами $$MN$$ и $$MK$$, значит он равнобедренный. Кроме того, все его углы равны $$60^\circ$$, поэтому треугольник равносторонний.

в) Построим угол $$M=135^\circ$$. На его сторонах отложим от точки $$M$$ отрезки $$MN=4$$ см и $$MK=4$$ см. Соединим точки $$N$$ и $$K$$.

Получится треугольник $$MNK$$ с равными сторонами $$MN$$ и $$MK$$, значит он равнобедренный. Так как угол $$M$$ тупой, треугольник тупоугольный.

Теперь решим задачу про велосипедистов.

Скорость удаления равна

$$ 39:1{,}5=26 $$

Пусть скорость первого велосипедиста равна $$x$$ км/ч, тогда скорость второго равна $$x+2$$ км/ч. Так как они движутся в противоположных направлениях, то

$$ x+(x+2)=26 $$

$$ 2x+2=26 $$

$$ 2x=24 $$

$$ x=12 $$

Значит, скорость второго велосипедиста:

$$ 12+2=14 $$

Ответ: а) прямоугольный разносторонний; б) равносторонний; в) тупоугольный равнобедренный; 12 км/ч и 14 км/ч.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

3.6 / 5