Упр.1.150 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) 14 · 0,76 и (14 · 76) : 100; в) 0,6 · 0,2 и (6 · 2) : 100;
б) 340 · 0,02 и (340 · 2) : 10; г) 1,234 : 0,02 и 123,4 : 0,2.
Найдите значение выражения:
а) ((3,2 + 0,32) : 0,1 — (50 — 7,2) · 0,1) · 100;
б) ((4,3 — 1,08) : 0,1 + (40 — 8,4) · 0,1) · 100.
Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках.
Если выражение содержит действия первой и второй ступени, то сначала выполняют действия второй ступени по порядку слева направо, а потом действия первой ступени, также по порядку слева направо.
При этом сложение и вычитание чисел называют действиями первой ступени, а умножение и деление чисел – действиями второй ступени.
Над примерами расставим цифрами порядок действий.
а) ((3,2+0,32) :0,1-(50-7,2)•0,1)•100=(3,52:0,1-(50-7,2)•0,1)•100=(3,52:0,1-42,8•0,1)•100=(35,2:1-42,8•0,1)•100=(35,2-42,8•0,1)•100=(35,2-4,28)•100=30,92•100=3 092
б) ((4,3-1,08) :0,1+(40-8,4)•0,1)•100=(3,22:0,1+(40-8,4)•0,1)•100=(3,22:0,1+31,6•0,1)•100=(32,2:1+31,6•0,1)•100=(32,2+31,6•0,1)•100=(32,2+3,16)•100=35,36•100=3 536

Сравним выражения, не выполняя вычислений, используя свойства умножения и деления на числа вида $$0{,}1$$, $$0{,}02$$, $$0{,}2$$.

а) $$14 \cdot 0{,}76 = (14 \cdot 76) : 100$$;
б) $$340 \cdot 0{,}02 = (340 \cdot 2) : 100 < (340 \cdot 2) : 10$$;
в) $$0{,}6 \cdot 0{,}2 = (6 \cdot 2) : 100$$;
г) $$1{,}234 : 0{,}02 = 123{,}4 : 2 < 123{,}4 : 0{,}2$$.

Найдём значения выражений.

а)
$$ (3{,}2 + 0{,}32) : 0{,}1 — (50 — 7{,}2) \cdot 0{,}1 $$
$$ = 3{,}52 : 0{,}1 — 42{,}8 \cdot 0{,}1 $$
$$ = 35{,}2 — 4{,}28 $$
$$ = 30{,}92 $$
$$ 30{,}92 \cdot 100 = 3092 $$

б)
$$ (4{,}3 — 1{,}08) : 0{,}1 + (40 — 8{,}4) \cdot 0{,}1 $$
$$ = 3{,}22 : 0{,}1 + 31{,}6 \cdot 0{,}1 $$
$$ = 32{,}2 + 3{,}16 $$
$$ = 35{,}36 $$
$$ 35{,}36 \cdot 100 = 3536 $$

Ответ

а) $$14 \cdot 0{,}76 = (14 \cdot 76) : 100$$;
б) $$340 \cdot 0{,}02 < (340 \cdot 2) : 10$$;
в) $$0{,}6 \cdot 0{,}2 = (6 \cdot 2) : 100$$;
г) $$1{,}234 : 0{,}02 < 123{,}4 : 0{,}2$$;
а) $$3092$$;
б) $$3536$$.