Упр.1.144 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

При опросе 100 учеников выяснилось, что у 33 из них есть брат, у 54 — сестра, а у 37 учеников нет ни брата, ни сестры. У скольких учеников есть и брат, и сестра?

Подробный ответ

Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$. Тогда третий угол:

$$180^\circ — (65^\circ + 25^\circ) = 180^\circ — 90^\circ = 90^\circ.$$

Теперь найдём, сколько учеников имеют и брата, и сестру. Сначала сложим число учеников, у которых есть брат, и число учеников, у которых есть сестра:

$$33 + 54 = 87.$$

Если бы среди них не было учеников, у которых есть и брат, и сестра, то всего таких учеников было бы $$87$$. Но по условию у $$37$$ учеников нет ни брата, ни сестры, значит, учеников, у которых есть хотя бы один из них,

$$100 — 37 = 63.$$

Тогда число учеников, у которых есть и брат, и сестра:

$$87 — 63 = 24.$$