Упр.1.142 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Измерьте углы треугольника $$PRS$$ на рисунке 21. Найдите сумму углов треугольника.
2. Запишите множество $$A$$ всех двузначных чисел, которые делятся без остатка на число 15, и множество $$B$$ всех двузначных чисел, которые делятся без остатка на число 10. Найдите пересечение и объединение множеств $$A$$ и $$B$$.

По рисунку измеряем углы треугольника:

$$\angle R = 36^\circ,\quad \angle S = 104^\circ,\quad \angle P = 40^\circ.$$

Найдём их сумму:

$$\angle R + \angle S + \angle P = 36^\circ + 104^\circ + 40^\circ = 180^\circ.$$

Теперь составим множества двузначных чисел.

Числа, которые делятся на $$15$$ без остатка:

$$A = \{15, 30, 45, 60, 75, 90\}.$$

Числа, которые делятся на $$10$$ без остатка:

$$B = \{10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90\}.$$

Пересечение множеств — это общие элементы:

$$A \cap B = \{30, 60, 90\}.$$

Объединение множеств — это все элементы из обоих множеств без повторений:

$$A \cup B = \{10, 15, 20, 30, 40, 45, 50, 60, 70, 75, 80, 90\}.$$

Ответ

$$\angle R + \angle S + \angle P = 180^\circ.$$

$$A = \{15, 30, 45, 60, 75, 90\},\quad B = \{10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90\}.$$

$$A \cap B = \{30, 60, 90\},\quad A \cup B = \{10, 15, 20, 30, 40, 45, 50, 60, 70, 75, 80, 90\}.$$