Упр.1.140 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Составьте множество A всех натуральных чисел, на которые делится без остатка число 20, и множество В всех натуральных чисел, на которые делится без остатка число 30. Найдите пересечение и объединение множеств A и В.
Составим множество А.
А={1,2,4,5,10,20}.
Составим множество В.
В={1,2,3,5,6,10,15,30}.
Пересечением множеств называется множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат одновременно обоим множествам.
А В={1,2,5,10}.
Объединением множеств называется множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат либо первому множеству, либо (включая те, которые принадлежат и первому, и второму множеству).
А В={1,2,3,4,5,6,10,15,20,30}.

Пусть одна из неизвестных сторон треугольника равна $$x$$ см, тогда вторая сторона равна $$2x$$ см, а третья сторона равна $$15$$ см.

По условию периметр равен $$42$$ см, значит:

$$ x + 2x + 15 = 42 \\ 3x + 15 = 42 \\ 3x = 42 — 15 \\ 3x = 27 \\ x = 9 $$

Тогда вторая сторона:

$$ 2x = 2 \cdot 9 = 18 $$

Следовательно, стороны треугольника: $$9$$ см, $$18$$ см и $$15$$ см.

Составим множество $$A$$ всех натуральных делителей числа $$20$$:

$$A = \{1,2,4,5,10,20\}.$$

Составим множество $$B$$ всех натуральных делителей числа $$30$$:

$$B = \{1,2,3,5,6,10,15,30\}.$$

Пересечение множеств — это элементы, которые входят и в $$A$$, и в $$B$$:

$$A \cap B = \{1,2,5,10\}.$$

Объединение множеств — это все элементы, которые входят хотя бы в одно из множеств:

$$A \cup B = \{1,2,3,4,5,6,10,15,20,30\}.$$

Ответ

$$9$$ см, $$18$$ см, $$15$$ см; $$A \cap B = \{1,2,5,10\}$$; $$A \cup B = \{1,2,3,4,5,6,10,15,20,30\}$$.