Упр.1.137 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

б) Постройте равнобедренный треугольник, у которого основание равно 4 см, а боковые стороны равны по 6 см.
в) Можно ли построить равнобедренный треугольник, у которого основание равно 4 см, а боковые стороны равны по 2 см?
Сделайте предположение: «Сумма любых двух сторон треугольника … третьей стороны».
Дано множество X = {0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9}. Верно ли, что:
а) 0,3 ? X; б) 0,21 ? X; в) 0,60 ? X; г) 1,0 ? X?

а) Чтобы построить равнобедренный треугольник с основанием $$4$$ см и боковыми сторонами по $$5$$ см, проводим отрезок $$AB=4$$ см. Затем из точек $$A$$ и $$B$$ проводим окружности радиуса $$5$$ см. Точка их пересечения обозначается $$C$$. Соединяем $$C$$ с $$A$$ и $$B$$. Получаем треугольник $$ABC$$, у которого $$AC=BC=5$$ см, а $$AB=4$$ см.

б) Аналогично строим отрезок $$AB=4$$ см. Из точек $$A$$ и $$B$$ проводим окружности радиуса $$6$$ см. Их точка пересечения — $$C$$. Соединяем $$C$$ с $$A$$ и $$B$$. Получаем равнобедренный треугольник с боковыми сторонами по $$6$$ см.

в) Построить такой треугольник нельзя. Если бы боковые стороны были по $$2$$ см, а основание $$4$$ см, то сумма двух сторон была бы равна третьей:

$$2+2=4$$

Но в треугольнике сумма любых двух сторон должна быть больше третьей. Значит, такой треугольник не существует.

Следовательно, сумма любых двух сторон треугольника больше третьей стороны.

Для множества $$X=\{0{,}1;\ 0{,}2;\ 0{,}3;\ 0{,}4;\ 0{,}5;\ 0{,}6;\ 0{,}7;\ 0{,}8;\ 0{,}9\}$$ проверим принадлежность чисел:

а) $$0{,}3 \in X$$ — верно.

б) $$0{,}21 \in X$$ — неверно, так как числа $$0{,}21$$ в множестве нет.

в) $$0{,}60 \in X$$ — верно, так как $$0{,}60=0{,}6$$.

г) $$1{,}0 \in X$$ — неверно, так как $$1{,}0$$ в множестве нет.

Ответ

а) Можно построить. б) Можно построить. в) Нельзя построить. Сумма любых двух сторон треугольника больше третьей стороны.
а) верно; б) неверно; в) верно; г) неверно.