Упр.1.130 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Пограничный пёс Мухтар взял след и начал догонять нарушителя границы, когда между ними было 2,7 км, и догнал его через 0,18 ч. С какой скоростью бежал Мухтар, если скорость нарушителя была в 3,5 раза меньше скорости Мухтара?
Пусть скорость нарушителя равна x км/ч, тогда скорость Мухтара равна 3,5x км/ч.
Нарисуем схему задачи.
Для того, чтобы найти скорость движения, необходимо расстояние разделить на затраченное время.
Тогда, скорость сближения Мухтара с нарушителем составила:
2,7:0,18=270:18=15 (км/ч) – скорость сближения.
Поскольку, Мухтар догонял нарушителя, то скорость их сближения равна разности скоростей, то есть (3,5x-x) км/ч.
Составим и решим уравнение.
3,5x-x=15
Или, выполнив вычитание,
2,5x=15
Неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=15:2,5
Или, выполнив деление,
x=6 (км/ч) – скорость нарушителя.
Значит, скорость Мухтара
3,5x=3,5•6=21 (км/ч) – скорость Мухтара.
Ответ: 21 км/ч.

1) Найдём, сколько заплатит покупатель после скидки 25%.

Скидка 25% означает, что нужно заплатить $$100\% — 25\% = 75\%$$ от стоимости покупки, то есть $$0{,}75$$ от суммы.

$$ 280 \cdot 0{,}75 = 210 $$
$$ 960 \cdot 0{,}75 = 720 $$
$$ 1240 \cdot 0{,}75 = 930 $$

2) Пусть скорость нарушителя равна $$x$$ км/ч, тогда скорость Мухтара равна $$3{,}5x$$ км/ч.

За $$0{,}18$$ ч Мухтар догнал нарушителя, значит скорость сближения равна:

$$ 2{,}7 : 0{,}18 = 15 \text{ км/ч} $$

Так как Мухтар догонял нарушителя, скорость сближения равна разности их скоростей:

$$ 3{,}5x — x = 15 $$
$$ 2{,}5x = 15 $$
$$ x = 15 : 2{,}5 = 6 $$

Тогда скорость Мухтара:

$$ 3{,}5 \cdot 6 = 21 $$

Ответ

210 руб.; 720 руб.; 930 руб.; 21 км/ч.