Упр.1.13 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. На первом участке трассы лыжник шёл $$3\ \text{ч}$$ с некоторой скоростью, а на втором — $$2\ \text{ч}$$ со скоростью $$25\ \text{км/ч}$$. Найдите скорость лыжника на первом участке трассы, если его средняя скорость на трассе равна $$28\ \text{км/ч}$$.
2. Развивай мышление. Определите закономерность и найдите следующее число в ряду: а) $$2;\ 4;\ 16;\ ?$$; б) $$5;\ 25;\ 125;\ ?$$; в) $$10;\ 5;\ 2{,}5;\ ?$$; г) $$0{,}1;\ 0{,}6;\ 3{,}6;\ ?$$.

1) Найдём время в пути:

$$3+2=5 \text{ (ч)}$$

2) По формуле средней скорости найдём весь путь:

$$28 \cdot 5 = 140 \text{ (км)}$$

3) Найдём путь на втором участке:

$$25 \cdot 2 = 50 \text{ (км)}$$

4) Тогда путь на первом участке равен:

$$140-50=90 \text{ (км)}$$

5) Скорость на первом участке:

$$90:3=30 \text{ (км/ч)}$$

Ответ: 30 км/ч.

а) Каждое следующее число больше предыдущего в 2 раза, затем в 4 раза, затем в 8 раз:

$$2 \cdot 2 = 4,\quad 4 \cdot 4 = 16,\quad 16 \cdot 8 = 128$$

Ответ: 128.

б) Это степени числа 5:

$$5^1=5,\quad 5^2=25,\quad 5^3=125,\quad 5^4=625$$

Ответ: 625.

в) Каждое следующее число в 2 раза меньше предыдущего:

$$10:2=5,\quad 5:2=2{,}5,\quad 2{,}5:2=1{,}25$$

Ответ: 1,25.

г) Каждое следующее число в 6 раз больше предыдущего:

$$0{,}1 \cdot 6 = 0{,}6,\quad 0{,}6 \cdot 6 = 3{,}6,\quad 3{,}6 \cdot 6 = 21{,}6$$

Ответ: 21,6.