Упр.1.13 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Развивай мышление. Определите закономерность и найдите следующее число в ряду:
а) 2; 4; 16; ?; б) 5; 25; 125; ?; в) 10; 5; 2,5; ?; г) 0,1; 0,6; 3,6; ?.

1) Найдём время в пути:

$$ 3+2=5 \text{ (ч)} $$

2) По формуле средней скорости найдём весь путь:

$$ 28 \cdot 5 = 140 \text{ (км)} $$

3) Найдём путь на втором участке:

$$ 25 \cdot 2 = 50 \text{ (км)} $$

4) Тогда путь на первом участке равен:

$$ 140-50=90 \text{ (км)} $$

5) Скорость на первом участке:

$$ 90:3=30 \text{ (км/ч)} $$

Ответ: 30 км/ч.

Ход решения

а) Каждое следующее число больше предыдущего в 2 раза, затем в 4 раза, затем в 8 раз:

$$ 2 \cdot 2 = 4,\quad 4 \cdot 4 = 16,\quad 16 \cdot 8 = 128 $$

Ответ: 128.

б) Это степени числа 5:

$$ 5^1=5,\quad 5^2=25,\quad 5^3=125,\quad 5^4=625 $$

Ответ: 625.

в) Каждое следующее число в 2 раза меньше предыдущего:

$$ 10:2=5,\quad 5:2=2{,}5,\quad 2{,}5:2=1{,}25 $$

Ответ: 1,25.

г) Каждое следующее число в 6 раз больше предыдущего:

$$ 0{,}1 \cdot 6 = 0{,}6,\quad 0{,}6 \cdot 6 = 3{,}6,\quad 3{,}6 \cdot 6 = 21{,}6 $$

Ответ: 21,6.