Упр.1.121 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

б) На сколько процентов уменьшилось число 115, если его уменьшили на 23?
в) На сколько процентов увеличилось число, если его увеличили в 4 раза?
г) На сколько процентов уменьшилось число, если его уменьшили в 4 раза?
Найдите число:
а) 10 % которого равны 1; 10; 0,4; 1,8;
б) 25 % которого равны 4; 15; 25; 1,6; 10,3;
в) 1 % которого равен 1; 8; 0,3; 2,4.

а) Увеличение на 45 по отношению к числу 90 составляет

$$\frac{45}{90}\cdot 100\% = 50\%.$$

б) Уменьшение на 23 по отношению к числу 115 составляет

$$\frac{23}{115}\cdot 100\% = 20\%.$$

Значит, число уменьшилось на 20%.

в) Если число увеличили в 4 раза, то оно стало равным $$4a$$ вместо $$a$$. Тогда увеличение составило

$$\frac{4a-a}{a}\cdot 100\% = 3\cdot 100\% = 300\%.$$

г) Если число уменьшили в 4 раза, то оно стало равным $$\frac{a}{4}$$ вместо $$a$$. Тогда уменьшение составило

$$\frac{a-\frac{a}{4}}{a}\cdot 100\% = \frac{3}{4}\cdot 100\% = 75\%.$$

Найдём число.

а) Если $$10\%$$ числа равны данному числу, то само число в 10 раз больше:

$$1:0{,}1=10,\quad 10:0{,}1=100,\quad 0{,}4:0{,}1=4,\quad 1{,}8:0{,}1=18.$$

б) Если $$25\%=\frac14$$ числа равны данному числу, то само число в 4 раза больше:

$$4:0{,}25=16,\quad 15:0{,}25=60,\quad 25:0{,}25=100,\quad 1{,}6:0{,}25=6{,}4,\quad 10{,}3:0{,}25=41{,}2.$$

в) Если $$1\%$$ числа равен данному числу, то само число в 100 раз больше:

$$1:0{,}01=100,\quad 8:0{,}01=800,\quad 0{,}3:0{,}01=30,\quad 2{,}4:0{,}01=240.$$

Ответ

а) на 50%; б) на 20%; в) на 300%; г) на 75%.

а) 10; 100; 4; 18.

б) 16; 60; 100; 6,4; 41,2.

в) 100; 800; 30; 240.