Упр.1.12 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

1. Среднее арифметическое четырнадцати чисел равно $$4{,}5$$, а среднее арифметическое шести других чисел — $$2{,}75$$. Найдите среднее арифметическое этих двадцати чисел.
2. Составьте задачу по выражению: а) $$(3{,}4+3{,}7):2$$; б) $$(4{,}2+4{,}5+4{,}8):3$$.

Среднее арифметическое нескольких чисел равно частному от деления их суммы на число слагаемых. Значит, чтобы найти среднее арифметическое всех двадцати чисел, сначала найдём суммы каждой группы.

$$4{,}5 \cdot 14 = 63$$
— сумма четырнадцати чисел.

$$2{,}75 \cdot 6 = 16{,}5$$
— сумма шести других чисел.

Тогда сумма всех двадцати чисел равна:

$$63 + 16{,}5 = 79{,}5$$

Найдём среднее арифметическое:

$$79{,}5 : 20 = 3{,}975$$

Составим задачи по выражениям.

а) Например: пешеход прошёл сначала $$3{,}4$$ км, затем ещё $$3{,}7$$ км. Какова его средняя скорость, если на весь путь он затратил 2 ч?

$$(3{,}4 + 3{,}7) : 2 = 7{,}1 : 2 = 3{,}55$$

б) Например: в детский сад закупили конфеты массой $$4{,}2$$ кг, $$4{,}5$$ кг и $$4{,}8$$ кг. Сколько конфет получила каждая из трёх групп, если конфеты разделили поровну?

$$(4{,}2 + 4{,}5 + 4{,}8) : 3 = 13{,}5 : 3 = 4{,}5$$

Ответ

$$3{,}975$$; а) $$3{,}55$$ км/ч; б) $$4{,}5$$ кг.