Упр.1.118 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Для того, чтобы найти процент от числа можно воспользоваться следующими способами:
1. Сначала найти 1% от числа.
Затем полученное число умножить на число процентов.
420:100=4,2 — 1%
6% от 420
4,2•6=25,2
12% от 420
4,2•12=50,4
24% от 420
4,2•24=100,8
30% от 420
4,2•30=126
60% от 420
4,2•60=252
2. Представить проценты в виде обыкновенной дроби.
6% от 420
0,06•420=25,2
12% от 420
0,12•420=50,4
24% от 420
0,24•420=100,8
30% от 420
0,3•420=126
60% от 420
0,6•420=252
3. Представить проценты в виде десятичной дроби.
6% от 420
6/100•420=(2•3•42•10)/(10•2•5)=126/5=25,2
12% от 420
12/100•420=(2•6•42•10)/(10•2•5)=252/5=50,4
24% от 420
24/100•420=(2•12•42•10)/(10•2•5)=504/5=100,8
30% от 420
30/100•420=(3•10•42•10)/(10•10)=3•42=126
60% от 420
60/100•420=(6•10•42•10)/(10•10)=252
Вычислите:
а) 2 — 0,6; б) 7,5 · 10; в) 0,82 — 0,4; г) 0,25 · 2.

Найдём проценты от числа $$420$$ разными способами.

1) Через нахождение 1%.

$$ 420:100=4{,}2 $$
Значит, $$1\%$$ от $$420$$ равен $$4{,}2$$. Тогда:
$$ 6\% = 4{,}2\cdot 6 = 25{,}2 $$
$$ 12\% = 4{,}2\cdot 12 = 50{,}4 $$
$$ 24\% = 4{,}2\cdot 24 = 100{,}8 $$
$$ 30\% = 4{,}2\cdot 30 = 126 $$
$$ 60\% = 4{,}2\cdot 60 = 252 $$

2) Через запись процентов в виде десятичной дроби.

$$ 6\% = 0{,}06,\quad 12\% = 0{,}12,\quad 24\% = 0{,}24,\quad 30\% = 0{,}3,\quad 60\% = 0{,}6 $$
Тогда:
$$ 420\cdot 0{,}06=25{,}2 $$
$$ 420\cdot 0{,}12=50{,}4 $$
$$ 420\cdot 0{,}24=100{,}8 $$
$$ 420\cdot 0{,}3=126 $$
$$ 420\cdot 0{,}6=252 $$

3) Через дробь.

$$ 6\%=\frac{6}{100},\quad 12\%=\frac{12}{100},\quad 24\%=\frac{24}{100},\quad 30\%=\frac{30}{100},\quad 60\%=\frac{60}{100} $$
Тогда:
$$ \frac{6}{100}\cdot 420=25{,}2 $$
$$ \frac{12}{100}\cdot 420=50{,}4 $$
$$ \frac{24}{100}\cdot 420=100{,}8 $$
$$ \frac{30}{100}\cdot 420=126 $$
$$ \frac{60}{100}\cdot 420=252 $$

Вычислим также данные выражения:

$$ 2-0{,}6=1{,}4 $$
$$ 7{,}5\cdot 10=75 $$
$$ 0{,}82-0{,}4=0{,}42 $$
$$ 0{,}25\cdot 2=0{,}5 $$

Ответ

$$ 6\% \text{ от } 420=25{,}2,\quad 12\%=50{,}4,\quad 24\%=100{,}8,\quad 30\%=126,\quad 60\%=252 $$
$$ 2-0{,}6=1{,}4;\quad 7{,}5\cdot 10=75;\quad 0{,}82-0{,}4=0{,}42;\quad 0{,}25\cdot 2=0{,}5 $$