Упр.1.115 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Оборудование: циркуль, линейка, карандаш, транспортир.
Порядок работы:
1) Проведите окружность с центром О и её диаметр CD.
2) Используя транспортир, разделите оба развёрнутых угла COD на три равных угла. Отметьте точки пересечения сторон углов с окружностью буквами С, A, В, D, М и N. Сколько получилось равных частей в круге?
3) Соедините отрезками точки С, A, В, D, М и N. Как называется этот многоугольник?
4) Сравните стороны многоугольника и радиус круга. Сделайте вывод.
Известно, что 2/5 массы клубничного варенья составляет сахар. Постройте круговую диаграмму содержания сахара в клубничном варенье.

1) Проведём окружность с центром O и диаметр CD.

2) Развёрнутый угол равен $$180^\circ$$. Разделим каждый из углов $$COD$$ на три равные части:

$$180^\circ : 3 = 60^\circ.$$

Значит, в круге получится 6 равных частей.

3) Соединим отрезками точки C, A, B, D, M, N. Полученный многоугольник — шестиугольник.

4) Все стороны этого многоугольника равны между собой и равны радиусу окружности, так как каждая сторона является хордой, стягивающей дугу в $$60^\circ$$. Следовательно, получился правильный шестиугольник.

5) Для круговой диаграммы найдём угол, соответствующий $$\frac{2}{5}$$ круга:

$$360^\circ \cdot \frac{2}{5} = 144^\circ.$$

Значит, на диаграмме нужно выделить сектор с центральным углом $$144^\circ$$.

Ответ

1) 6 равных частей.
2) Шестиугольник, точнее правильный шестиугольник.
3) Стороны многоугольника равны между собой и равны радиусу круга.
4) Для сахара нужно выделить сектор $$144^\circ$$.