Упр.1.112 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

б) Измерьте стороны и углы треугольника CNB и сравните его стороны и углы.
в) Найдите сумму углов и периметр треугольника наиболее удобным способом.
По круговой диаграмме, на которой представлено распределение продаж новых смартфонов по кварталам года (рис. 25, а), найдите:
а) в каком квартале было наибольшее количество продаж смартфонов;
б) в каком квартале было наименьшее количество продаж;
в) в каком квартале количество продаж смартфонов составило 25 % от продаж всего года;
г) верно ли, что количество продаж смартфонов в первом квартале было таким же, как и во втором и третьем вместе.

а) Построим угол $$MNK$$, равный $$60^\circ$$. На его сторонах отложим равные отрезки $$NB$$ и $$NC$$ и соединим точки $$B$$ и $$C$$.

Так как $$NB = NC$$, то треугольник $$CNB$$ равнобедренный. При этом угол при вершине $$N$$ равен $$60^\circ$$, значит, и два других угла равны:

$$ \angle N = \angle B = \angle C = 60^\circ $$

Следовательно, треугольник $$CNB$$ равносторонний, поэтому его стороны равны:

$$ NB = NC = BC = 3{,}5\text{ см} $$

б) Измерения подтверждают, что все стороны и все углы треугольника равны.

в) Сумма углов треугольника:

$$ 60^\circ + 60^\circ + 60^\circ = 180^\circ $$

Периметр треугольника:

$$ P = NB + NC + BC = 3{,}5 + 3{,}5 + 3{,}5 = 10{,}5\text{ см} $$

По круговой диаграмме:

а) наибольшее количество продаж было в I квартале;

б) наименьшее количество продаж было в III квартале;

в) 25% от продаж всего года составили продажи в IV квартале;

г) да, верно: в I квартале продаж было столько же, сколько во II и III кварталах вместе.

Ответ

$$\angle N = \angle B = \angle C = 60^\circ,$$ $$NB = NC = BC = 3{,}5\text{ см},$$ $$P = 10{,}5\text{ см}.$$
а) I квартал; б) III квартал; в) IV квартал; г) да, верно.