Упр.1.106 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Задача

а) 10 % которого равны 1; 10; 0,4; 1,8;
б) 25 % которого равны 4; 15; 25; 1,6; 10,3;
в) 1 % которого равен 1; 8; 0,3; 2,4;
г) 0,2 % которого равны 4; 5; 0,8; 1,2.
Начертите четырёхугольники ABCD и MNPQ. Измерьте транспортиром их углы, найдите сумму углов в каждом четырёхугольнике. Сделайте вывод.

Подробный ответ

а) Чтобы найти число по его проценту, нужно разделить данное число на соответствующую дробь:

$$ 10\% = 0{,}1 $$
$$ 1 : 0{,}1 = 10 $$
$$ 10 : 0{,}1 = 100 $$
$$ 0{,}4 : 0{,}1 = 4 $$
$$ 1{,}8 : 0{,}1 = 18 $$

Получаем: 10; 100; 4; 18.

б) Так как $$25\% = \frac{1}{4}$$, то искомое число в 4 раза больше данного:

$$ 4 : \frac{1}{4} = 16 $$
$$ 15 : \frac{1}{4} = 60 $$
$$ 25 : \frac{1}{4} = 100 $$
$$ 1{,}6 : \frac{1}{4} = 6{,}4 $$
$$ 10{,}3 : \frac{1}{4} = 41{,}2 $$

Получаем: 16; 60; 100; 6,4; 41,2.

в) Так как $$1\% = 0{,}01$$, то:

$$ 1 : 0{,}01 = 100 $$
$$ 8 : 0{,}01 = 800 $$
$$ 0{,}3 : 0{,}01 = 30 $$
$$ 2{,}4 : 0{,}01 = 240 $$

Получаем: 100; 800; 30; 240.

г) Так как $$0{,}2\% = 0{,}002$$, то:

$$ 4 : 0{,}002 = 2000 $$
$$ 5 : 0{,}002 = 2500 $$
$$ 0{,}8 : 0{,}002 = 400 $$
$$ 1{,}2 : 0{,}002 = 600 $$

Получаем: 2000; 2500; 400; 600.

Для четырёхугольника сумма углов равна:

$$ 90^\circ \cdot 4 = 360^\circ $$

Во втором четырёхугольнике:

$$ 100^\circ + 80^\circ + 110^\circ + 70^\circ = 360^\circ $$

Следовательно, сумма углов любого четырёхугольника равна $$360^\circ$$.