Упр.1.103 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

а) 2 — 0,6 б) 7,5 · 10 в) 0,82 — 0,4 г) 0,25 · 2 д) 1,17 — 0,93
· 0,3 : 50 : 0,6 · 0,6 : 0,6
: 6 : 5 · 5 + 3,7 + 0,6
+ 0,23 · 0,4 — 2,5 : 10 · 1,8
В прямоугольнике KLMN проведите прямые КМ и LN. Обозначьте точкой О пересечение прямых КМ и LN. Измерьте транспортиром углы KOL, LOM, MON и NOK. Какие из этих углов равны? Сумма каких углов равна 180°?

Выполним вычисления по порядку.

а) $$2-0{,}6=1{,}4$$
$$1{,}4\cdot 0{,}3=0{,}42$$
$$0{,}42:6=0{,}07$$
$$0{,}07+0{,}23=0{,}3$$

б) $$7{,}5\cdot 10=75$$
$$75:50=1{,}5$$
$$1{,}5:5=0{,}3$$
$$0{,}3\cdot 0{,}4=0{,}12$$

в) $$0{,}82-0{,}4=0{,}42$$
$$0{,}42:0{,}6=0{,}7$$
$$0{,}7\cdot 5=3{,}5$$
$$3{,}5-2{,}5=1$$

г) $$0{,}25\cdot 2=0{,}5$$
$$0{,}5\cdot 0{,}6=0{,}3$$
$$0{,}3+3{,}7=4$$
$$4:10=0{,}4$$

д) $$1{,}17-0{,}93=0{,}24$$
$$0{,}24:0{,}6=0{,}4$$
$$0{,}4+0{,}6=1$$
$$1\cdot 1{,}8=1{,}8$$

В прямоугольнике диагонали пересекаются и делят друг друга пополам. Поэтому вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают $$180^\circ$$.

Значит:

• $$\angle KOL=\angle MON$$;
• $$\angle LOM=\angle NOK$$;
• $$\angle KOL+\angle LOM=180^\circ$$;
• $$\angle LOM+\angle MON=180^\circ$$;
• $$\angle MON+\angle NOK=180^\circ$$;
• $$\angle NOK+\angle KOL=180^\circ$$.

Ответ

а) $$0{,}3$$; б) $$0{,}12$$; в) $$1$$; г) $$0{,}4$$; д) $$1{,}8$$.

$$\angle KOL=\angle MON,\ \angle LOM=\angle NOK.$$ Сумма соседних углов равна $$180^\circ$$.