Упр.1.101 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Используя калькулятор, постройте круговую диаграмму площадей поверхностей океанов, предварительно заполнив таблицу. (Площади океанов даны приближённо.) Начертите углы AВС = 120° и DВС = 45° с общей стороной ВС так, чтобы они лежали по одну сторону от неё. Найдите угол ABD. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 vilenkin6_prosv 1-101 65

Сначала найдём сумму площадей всех океанов:

$$180+90+75+15+20=380\text{ млн км}^2.$$

Круговая диаграмма соответствует $360^\circ$, значит на $1\text{ млн км}^2$ приходится:

$$\frac{360^\circ}{380}\approx 0{,}95^\circ.$$

Тогда углы секторов равны:

$$180\cdot 0{,}95\approx 171^\circ,$$
$$90\cdot 0{,}95\approx 85^\circ,$$
$$75\cdot 0{,}95\approx 71^\circ,$$
$$15\cdot 0{,}95\approx 14^\circ,$$
$$20\cdot 0{,}95\approx 19^\circ.$$

Заполним таблицу:

Для второго задания лучи $BA$, $BD$ и $BC$ лежат по одну сторону от точки $B$, поэтому

$$\angle ABD=\angle ABC-\angle DBC.$$

Подставим значения:

$$\angle ABD=120^\circ-45^\circ=75^\circ.$$

Ответ

Сектор диаграммы: $171^\circ$, $85^\circ$, $71^\circ$, $14^\circ$, $19^\circ$.
$$\angle ABD=75^\circ.$$