Задания для самопроверки Глава 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

1. Запишите номера выражений в порядке возрастания их значений.
1) (2 1/6 — 3) * 0,12; 2) (0,5 — 0,23) : (-3); 3) (3/5 — 2/3) : 1 1/5;
2. Найдите наибольший общий делитель чисел 108, 144 и 216.
3. Найдите наименьшее общее кратное чисел 48, 72 и 96.
4. Какую часть часа составляют 18 минут?
5. Какое число лежит на числовом луче между числами 0,1 и 0,2?
а) 2/25; б) 3/20; в) 2/5; г) 1/4.
6. Один рабочий может сделать заказ за 6 дней, а другой за 8 дней. Какая часть заказа останется невыполненной после их совместной работы за один день?
а) 17/24; б) 7/24; в) 6/7; г) 13/14.
7. Укажите верные неравенства.
а) -363 : (-5,5) < 0; б) 1,8 * (-45) < 0; в) -7,8/(-8,7) < 1; г) (-2/3) * 1/2 < -1. 8. Решите уравнение 10 - 6х = 12 - x. 9. Для отливки колоколов используют «колокольную» бронзу, которая содержит 20 % олова и 80 % меди. Какую часть сплава составляет олово? 10. В парке высадили молодые деревья. Из них не принялись 20 % всех саженцев. Сколько было высажен одеревьев, если принялось 120 саженцев?

1. Найдём значения выражений:

$$ (2\tfrac{1}{6}-3)\cdot 0{,}12=-\tfrac{5}{6}\cdot 0{,}12=-5\cdot 0{,}02=-0{,}1 $$
$$ (0{,}5-0{,}23):(-3)=0{,}27:(-3)=-0{,}09 $$
$$ \left(\tfrac{3}{5}-\tfrac{2}{3}\right):1\tfrac{1}{5} =\left(\tfrac{9}{15}-\tfrac{10}{15}\right):\tfrac{6}{5} =-\tfrac{1}{15}\cdot \tfrac{5}{6} =-\tfrac{1}{18} $$

По возрастанию: $$3),\ 1),\ 2).$$

2. $$\gcd(108,144,216)=36.$$

3. $$\operatorname{lcm}(48,72,96)=288.$$

4. $$18\text{ мин}=\frac{18}{60}\text{ ч}=\frac{3}{10}\text{ ч}=0{,}3\text{ ч}.$$

5. Проверим варианты:

$$ \frac{2}{25}=0{,}08,\quad \frac{3}{20}=0{,}15,\quad \frac{2}{5}=0{,}4,\quad \frac{1}{4}=0{,}25 $$

Между $$0{,}1$$ и $$0{,}2$$ лежит число $$\frac{3}{20}$$.

6. За 1 день первый рабочий выполняет $$\frac{1}{6}$$ заказа, второй — $$\frac{1}{8}$$ заказа. Тогда вместе за 1 день они выполнят:

$$ \frac{1}{6}+\frac{1}{8}=\frac{4}{24}+\frac{3}{24}=\frac{7}{24} $$

Значит, невыполненной останется:

$$ 1-\frac{7}{24}=\frac{17}{24} $$

7. Проверим неравенства:

$$ -363:(-5{,}5)>0 $$
значит, а) неверно;

$$ 1{,}8\cdot(-45)<0 $$ значит, б) верно;

$$ \frac{-7{,}8}{-8{,}7}>0,\quad \frac{-7{,}8}{-8{,}7}<1 $$ значит, в) верно;

$$ \left(-\frac{2}{3}\right)\cdot \frac{1}{2}=-\frac{1}{3} $$
а $$-\frac{1}{3}<-1$$ — неверно.

Верные неравенства: б), в).

8. Решим уравнение:

$$ 10-6x=12-x $$
$$ -6x+x=12-10 $$
$$ -5x=2 $$
$$ x=-\frac{2}{5}=-0{,}4 $$

9. Олово составляет $$20\%$$ сплава, то есть:

$$ 20\%=\frac{20}{100}=\frac{1}{5}=0{,}2 $$

10. Если не принялись $$20\%$$ саженцев, то принялись $$80\%$$. Тогда $$120$$ саженцев — это $$80\%$$ всех деревьев. Найдём их количество:

$$ 120:0{,}8=150 $$

Ответ

1) $$3),\ 1),\ 2)$$; 2) $$36$$; 3) $$288$$; 4) $$0{,}3$$ ч; 5) $$\frac{3}{20}$$; 6) $$\frac{17}{24}$$; 7) б), в); 8) $$x=-0{,}4$$; 9) $$0{,}2$$; 10) $$150$$ деревьев.