Задания для самопроверки Глава 6 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)
- Изменение длины пружины равно $$k$$ мм. Чему равно $$k$$, если длина пружины уменьшилась на 12 мм?
- Укажите координату точки, в которую перейдёт точка $$A(3)$$ при перемещении на $$-4$$ единицы.
- Установите соответствие между суммой чисел и значением этой суммы.
А. $$-2+(-7)$$
Б. $$-2+7$$
В. $$2+(-7)$$
Г. $$-7+7$$
1) $$-5$$
2) $$-9$$
3) $$0$$
4) $$5$$ - Укажите неверное высказывание.
а) Прибавить к числу $$a$$ число $$b$$ — значит изменить число $$a$$ на $$b$$ единиц.
б) Сумма двух отрицательных чисел есть число положительное.
в) Сумма двух противоположных чисел равна нулю.
г) Из числа $$a$$ вычесть число $$b$$ — это значит к числу $$a$$ прибавить число, противоположное $$b$$. - Найдите значение выражения $$-7{,}2-5{,}5+7{,}2$$.
- На координатной прямой даны точка $$A(-14)$$ и точка $$B(12)$$. Найдите координату середины отрезка $$AB$$.
- Сопоставьте выражение и его значение.
А. $$-9{,}3+(-5{,}7)$$
Б. $$15-(-15)$$
В. $$-15-(-15)$$
Г. $$-1+\frac{4}{5}$$
1) $$0$$
2) $$-15$$
3) $$-0{,}2$$
4) $$30$$ - Решите уравнение $$-7{,}5-x=-3{,}3$$.
- Сколько целых чисел расположено между числами $$-5$$ и $$3$$?
- При каких значениях $$a$$ выполняется равенство $$a+|a|=0$$?
а) $$a>0$$;
б) $$a<0$$;
в) $$a\ge 0$$;
г) $$a\le 0$$.
1) Если длина пружины уменьшилась на 12 мм, то изменение длины отрицательное:
$$-k=-12$$
Отсюда
$$k=12\text{ мм}$$
2) Точка $$A(3)$$ при перемещении на $$-4$$ единицы перейдёт в точку с координатой:
$$3+(-4)=-1$$
3) Найдём значения сумм:
$$-2+(-7)=-9$$
$$-2+7=5$$
$$2+(-7)=-5$$
$$-7+7=0$$
Значит, соответствие такое: А — 2, Б — 4, В — 1, Г — 3.
4) Неверное высказывание: сумма двух отрицательных чисел есть число положительное. Это неверно, так как сумма двух отрицательных чисел всегда отрицательна.
5) Упростим выражение:
$$-7{,}2-5{,}5+7{,}2=(-7{,}2+7{,}2)-5{,}5=0-5{,}5=-5{,}5$$
6) Найдём расстояние между точками $$A(-14)$$ и $$B(12)$$:
$$12-(-14)=26$$
Середина отрезка находится на половине этого расстояния:
$$26:2=13$$
Координата середины:
$$12-13=-1$$
7) Найдём значения выражений:
$$-9{,}3+(-5{,}7)=-15$$
$$15-(-15)=30$$
$$-15-(-15)=0$$
$$-1+\frac{4}{5}=-0{,}2$$
Соответствие: А — 2, Б — 4, В — 1, Г — 3.
8) Решим уравнение:
$$-7{,}5-x=-3{,}3$$
$$-x=-3{,}3+7{,}5$$
$$-x=4{,}2$$
$$x=-4{,}2$$
9) Между числами $$-5$$ и $$3$$ расположены целые числа:
$$-4,\,-3,\,-2,\,-1,\,0,\,1,\,2$$
Их 7.
10) Равенство
$$a+|a|=0$$
выполняется, когда $$a\le 0$$.
Ответ
1) $$k=12$$ мм; 2) $$-1$$; 3) А — 2, Б — 4, В — 1, Г — 3; 4) б); 5) $$-5{,}5$$; 6) $$-1$$; 7) А — 2, Б — 4, В — 1, Г — 3; 8) $$x=-4{,}2$$; 9) 7; 10) г).
