Задания для самопроверки Глава 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)
- Укажите пары равных дробей.
А. $$\frac{18}{27}$$
Б. $$\frac{3}{4}$$
В. $$0{,}5$$
Г. $$\frac{3}{5}$$
1) $$\frac{2}{3}$$
2) $$\frac{1}{2}$$
3) $$0{,}6$$
4) $$\frac{15}{20}$$ - Укажите, при каком значении $$x$$ верно равенство $$\frac{15}{x}=\frac{3}{20}$$.
- Укажите дроби, которые можно привести к знаменателю 48.
а) $$\frac{3}{16}$$; б) $$\frac{2}{9}$$; в) $$\frac{5}{24}$$; г) $$\frac{3}{9}$$. - Установите соответствие между равными числами.
А. $$\frac{1}{8}$$
Б. $$\frac{1}{4}$$
В. $$\frac{2}{5}$$
В. $$\frac{1}{2}$$
1) $$0{,}25$$
2) $$0{,}5$$
3) $$0{,}125$$
4) $$0{,}4$$ - Какие из дробей можно записать в виде десятичной дроби?
а) $$\frac{3}{4}$$; б) $$\frac{7}{20}$$; в) $$\frac{6}{14}$$; г) $$\frac{3}{15}$$. - Укажите число, расположенное на числовом луче между числами $$0{,}1$$ и $$0{,}2$$.
а) $$\frac{2}{25}$$; б) $$\frac{2}{5}$$; в) $$\frac{3}{20}$$; г) $$\frac{1}{4}$$. - Укажите числа, которые больше $$\frac{1}{3}$$, но меньше $$\frac{1}{2}$$.
а) $$\frac{4}{9}$$; б) $$\frac{7}{15}$$; в) $$\frac{8}{15}$$; г) $$\frac{2}{9}$$. - Укажите наименьшее из чисел $$\frac{5}{6}$$, $$\frac{3}{8}$$, $$\frac{5}{12}$$, $$\frac{3}{4}$$.
- Установите соответствие между числовым выражением и его значением.
А. $$\frac{2}{3}+\frac{2}{7}$$
Б. $$\frac{5}{10}-\frac{7}{15}$$
В. $$\frac{9}{10}-\frac{1}{12}$$
Г. $$\frac{5}{7}+\frac{1}{28}$$
1) $$\frac{3}{4}$$; 2) $$\frac{2}{3}$$; 3) $$\frac{1}{30}$$; 4) $$\frac{20}{21}$$. - Вычислите $$3\frac{7}{12}+1\frac{5}{6}-2\frac{2}{3}$$.
1. Сравним дроби и числа:
$$\frac{18}{27}=\frac{2}{3}$$
$$\frac{3}{4}=\frac{15}{20}$$
$$0{,}5=\frac{1}{2}$$
$$\frac{3}{5}=0{,}6$$
Значит, соответствие такое: А–1, Б–4, В–2, Г–3.
2. Решим уравнение:
$$\frac{15}{x}=\frac{3}{20}$$
$$15\cdot 20=3x$$
$$300=3x$$
$$x=100$$
3. Проверим, можно ли привести дробь к знаменателю 48. Для этого знаменатель должен делиться на 48.
$$\frac{3}{16}=\frac{9}{48}$$
$$\frac{2}{9}$$
к знаменателю 48 привести нельзя, так как 48 не делится на 9;
$$\frac{5}{24}=\frac{10}{48}$$
$$\frac{3}{9}$$
к знаменателю 48 привести нельзя, так как 48 не делится на 9.
Подходят: а), в).
4. Переведём дроби в десятичные:
$$\frac{1}{8}=0{,}125$$
$$\frac{1}{4}=0{,}25$$
$$\frac{2}{5}=0{,}4$$
$$\frac{1}{2}=0{,}5$$
Соответствие: А–3, Б–1, В–4, Г–2.
5. В виде десятичной дроби можно записать дроби, знаменатель которых после сокращения содержит только простые множители 2 и 5:
$$\frac{3}{4}=0{,}75$$
$$\frac{7}{20}=0{,}35$$
$$\frac{6}{14}=\frac{3}{7}$$
— нельзя;
$$\frac{3}{15}=\frac{1}{5}=0{,}2$$
Подходят: а), б), г).
6. Нужно число между $$0{,}1$$ и $$0{,}2$$:
$$\frac{2}{25}=0{,}08$$
$$\frac{2}{5}=0{,}4$$
$$\frac{3}{20}=0{,}15$$
$$\frac{1}{4}=0{,}25$$
Подходит $$\frac{3}{20}$$.
7. Найдём дроби, которые больше $$\frac{1}{3}$$, но меньше $$\frac{1}{2}$$:
$$\frac{1}{3}=\frac{30}{90}, \qquad \frac{1}{2}=\frac{45}{90}$$
$$\frac{4}{9}=\frac{40}{90}$$
$$\frac{7}{15}=\frac{42}{90}$$
$$\frac{8}{15}=\frac{48}{90}$$
$$\frac{2}{9}=\frac{20}{90}$$
Подходят: $$\frac{4}{9}$$ и $$\frac{7}{15}$$.
8. Сравним дроби, приведя их к общему знаменателю:
$$\frac{5}{6}=\frac{20}{24}, \qquad \frac{3}{8}=\frac{9}{24}, \qquad \frac{5}{12}=\frac{10}{24}, \qquad \frac{3}{4}=\frac{18}{24}$$
Наименьшая дробь — $$\frac{3}{8}$$.
9. Вычислим значения выражений:
$$\frac{2}{3}+\frac{2}{7}=\frac{14}{21}+\frac{6}{21}=\frac{20}{21}$$
$$\frac{5}{10}-\frac{7}{15}=\frac{15}{30}-\frac{14}{30}=\frac{1}{30}$$
$$\frac{9}{10}-\frac{1}{12}=\frac{54}{60}-\frac{5}{60}=\frac{49}{60}$$
$$\frac{5}{7}+\frac{1}{28}=\frac{20}{28}+\frac{1}{28}=\frac{21}{28}=\frac{3}{4}$$
Соответствие: А–4, Б–3, В–2, Г–1.
10. Выполним действия:
$$3\frac{7}{12}+1\frac{5}{6}-2\frac{2}{3}=3\frac{7}{12}+1\frac{10}{12}-2\frac{8}{12}$$
$$=4\frac{17}{12}-2\frac{8}{12}=2\frac{9}{12}=2\frac{3}{4}$$
Ответ
1) А–1, Б–4, В–2, Г–3;
2) $$x=100$$;
3) а), в);
4) А–3, Б–1, В–4, Г–2;
5) а), б), г);
6) $$\frac{3}{20}$$;
7) $$\frac{4}{9}$$ и $$\frac{7}{15}$$;
8) $$\frac{3}{8}$$;
9) А–4, Б–3, В–2, Г–1;
10) $$2\frac{3}{4}$$.
