Упр.872 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

1. На рисунке 45 изображён план двухкомнатной квартиры в масштабе $$1:200$$. Определите по плану сумму площадей двух жилых комнат (I и II) и площадь, которую занимают остальные помещения этой квартиры.

Масштаб плана $$1:200$$, значит $$1$$ см на плане соответствует $$200$$ см, то есть $$2$$ м в действительности.

Найдём площади жилых комнат.

Первая комната: на плане её размеры $$2$$ см и $$3$$ см. Тогда в действительности:

$$2 \cdot 200 = 400 \text{ см} = 4 \text{ м}$$
$$3 \cdot 200 = 600 \text{ см} = 6 \text{ м}$$

Площадь первой комнаты:

$$4 \cdot 6 = 24 \text{ м}^2$$

Вторая комната: на плане её размеры $$1{,}5$$ см и $$2$$ см. Тогда в действительности:

$$1{,}5 \cdot 200 = 300 \text{ см} = 3 \text{ м}$$
$$2 \cdot 200 = 400 \text{ см} = 4 \text{ м}$$

Площадь второй комнаты:

$$3 \cdot 4 = 12 \text{ м}^2$$

Сумма площадей двух жилых комнат:

$$24 + 12 = 36 \text{ м}^2$$

Теперь найдём площадь всей квартиры. По плану её размеры $$5$$ см и $$3$$ см, значит в действительности:

$$5 \cdot 200 = 1000 \text{ см} = 10 \text{ м}$$
$$3 \cdot 200 = 600 \text{ см} = 6 \text{ м}$$

Площадь всей квартиры:

$$10 \cdot 6 = 60 \text{ м}^2$$

Площадь остальных помещений:

$$60 — 36 = 24 \text{ м}^2$$

Ответ

$$36 \text{ м}^2; \ 24 \text{ м}^2$$