Упр.861 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

1. Диаметр циферблата кремлёвских курантов — $$6{,}12\ \text{м}$$, длина минутной стрелки — $$2{,}54\ \text{м}$$. Найдите площадь циферблата. Какой путь проходит конец минутной стрелки курантов за час? Ответы округлите до сотых долей метра.

Найдём радиус циферблата:

$$r = d : 2 = 6{,}12 : 2 = 3{,}06 \text{ м}.$$

Теперь вычислим площадь циферблата:

$$S = \pi r^2 = 3{,}14 \cdot 3{,}06^2 = 3{,}14 \cdot 9{,}3636 \approx 29{,}40 \text{ м}^2.$$

За 1 час минутная стрелка делает полный оборот, значит конец стрелки проходит длину окружности радиуса $$2{,}54$$ м:

$$C = 2\pi r = 2 \cdot 3{,}14 \cdot 2{,}54 = 6{,}28 \cdot 2{,}54 \approx 15{,}95 \text{ м}.$$

Ответ

$$29{,}40 \text{ м}^2;\ 15{,}95 \text{ м}.$$