Упр.840 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

Известно, что объём пирамиды в $$3$$ раза меньше объёма призмы такой же высоты и с таким же основанием (рис. 38). Вычислите объём четырёхугольной пирамиды, в основании которой прямоугольник со сторонами $$\frac{2}{3}$$ дм и $$\frac{9}{10}$$ дм, а высота равна $$5$$ дм.

Объём четырёхугольной пирамиды вычисляется по формуле:

$$V=\frac{1}{3}SH$$

Найдём площадь основания — прямоугольника:

$$S=\frac{2}{3}\cdot\frac{9}{10}=\frac{18}{30}=\frac{3}{5}=0{,}6\ \text{дм}^2$$

Тогда объём призмы с таким же основанием и высотой равен:

$$0{,}6\cdot 5=3\ \text{дм}^3$$

По условию объём пирамиды в 3 раза меньше объёма призмы, значит:

$$3:3=1\ \text{дм}^3$$

Ответ

$$1\ \text{дм}^3$$