Упр.77 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

1. 65. Верно ли утверждение: а) если каждое слагаемое не кратно числу $$a$$, то и сумма не кратна числу $$a$$; б) если уменьшаемое и вычитаемое кратны числу $$a$$, то и разность кратна числу $$a$$?

а) Утверждение неверно. Достаточно привести контрпример:

$$10+5=15$$

Число $$10$$ не делится на $$3$$, число $$5$$ не делится на $$3$$, но сумма $$15$$ делится на $$3$$.

б) Утверждение верно. Пусть $$x=an$$, $$y=am$$, где $$n$$ и $$m$$ — целые числа. Тогда

$$x-y=an-am=a(n-m)$$

Следовательно, разность $$x-y$$ кратна числу $$a$$.

Ответ

а) неверно; б) верно.