Упр.705 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

1. Найдите значение выражения $$\frac{2x}{y}-\frac{x}{2y}$$, если:
   а) $$x=18{,}1-10{,}7$$ и $$y=35-23{,}8$$;
   б) $$x=10\frac{5}{6}-1\frac{1}{2}$$ и $$y=11\frac{3}{5}+9\frac{2}{3}-\frac{4}{15}$$.

Преобразуем выражение:

$$\frac{2x}{y}-\frac{x}{2y}=\frac{4x-x}{2y}=\frac{3x}{2y}.$$

а) Найдём значения переменных:

$$x=18{,}1-10{,}7=7{,}4,$$

$$y=35-23{,}8=11{,}2.$$

Подставим в выражение:

$$\frac{3x}{2y}=\frac{3\cdot 7{,}4}{2\cdot 11{,}2}=\frac{22{,}2}{22{,}4}=\frac{222}{224}=\frac{111}{112}.$$

б) Найдём значения переменных:

$$x=10\frac{5}{6}-1\frac{1}{2}=10\frac{5}{6}-1\frac{3}{6}=9\frac{2}{6}=9\frac{1}{3}=\frac{28}{3},$$

$$y=11\frac{3}{5}+9\frac{2}{3}-\frac{4}{15}=11\frac{9}{15}+9\frac{10}{15}-\frac{4}{15}=20\frac{19}{15}-\frac{4}{15}=21.$$

Теперь вычислим значение выражения:

$$\frac{3x}{2y}=\frac{3\cdot \frac{28}{3}}{2\cdot 21}=\frac{28}{42}=\frac{2}{3}.$$

Ответ

а) $$\frac{111}{112}$$; б) $$\frac{2}{3}$$.