Упр.683 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

1. Отметьте на координатной плоскости точки $$A(3; 6)$$, $$B(1; -4)$$ и $$M(-5; 2)$$. Проведите через точку $$M$$ прямую $$CD$$, параллельную прямой $$AB$$, и прямую $$EF$$, перпендикулярную прямой $$AB$$.

Отметим на координатной плоскости точки $$A(3;6)$$, $$B(1;-4)$$ и $$M(-5;2)$$.

Найдём угловой коэффициент прямой $$AB$$:

$$k_{AB}=\frac{6-(-4)}{3-1}=\frac{10}{2}=5$$

Значит, прямая, параллельная $$AB$$, должна иметь такой же наклон. Через точку $$M$$ проводим прямую $$CD$$, параллельную $$AB$$.

Для перпендикулярной прямой угловой коэффициент должен быть обратным с противоположным знаком:

$$k_{EF}=-\frac{1}{5}$$

Через точку $$M$$ проводим прямую $$EF$$, перпендикулярную $$AB$$.

На рисунке получены прямые $$CD \parallel AB$$ и $$EF \perp AB$$.

Ответ: через точку $$M(-5;2)$$ проведены прямая $$CD$$, параллельная $$AB$$, и прямая $$EF$$, перпендикулярная $$AB$$.