Упр.649 Часть 1 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

1. Два катера движутся навстречу друг другу. Сейчас между ними 25 км. Скорость одного из них составляет $$\frac{7}{8}$$ скорости другого. Найдите скорость каждого катера, если известно, что они встретятся через $$\frac{5}{12}$$ ч.

Пусть скорость первого катера равна $$x$$ км/ч, тогда скорость второго катера равна $$\frac{7}{8}x$$ км/ч.

Так как катера движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. За $$\frac{5}{12}$$ ч они вместе пройдут 25 км, значит:

$$\frac{5}{12}\left(x+\frac{7}{8}x\right)=25$$

Сложим слагаемые в скобках:

$$\frac{5}{12}\cdot \frac{15}{8}x=25$$

$$\frac{25}{32}x=25$$

Найдём $$x$$:

$$x=25:\frac{25}{32}=25\cdot \frac{32}{25}=32$$

Значит, скорость первого катера равна $$32$$ км/ч.

Тогда скорость второго катера:

$$\frac{7}{8}\cdot 32=28$$

Ответ

$$32$$ км/ч и $$28$$ км/ч.