Упр.607 Часть 2 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс (Математика)

1. В чём состоит основное свойство пропорции? Придумайте примеры использования этого свойства пропорции: а) для доказательства, что пропорция верна; б) для решения уравнения.

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

а) Проверим пропорцию $$3:6=10:20$$ по основному свойству:

$$6 \cdot 10 = 3 \cdot 20 \\ 60 = 60$$

Значит, пропорция верна.

б) Решим уравнение $$1:x=125:1000$$ по основному свойству пропорции:

$$125x = 1 \cdot 1000 \\ 125x = 1000 \\ x = \frac{1000}{125} \\ x = 8$$

Ответ

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

а) $$3:6=10:20$$ — верная пропорция.

б) $$x=8$$.